题目
题目背景
在成功地发明了魔方之后，鲁比克先生发明了它的二维版本，称作魔板。这是一张有8个大小相同的格子的魔板：
1 2 3 4
8 7 6 5
题目描述
我们知道魔板的每一个方格都有一种颜色。这8种颜色用前8个正整数来表示。可以用颜色的序列来表示一种魔板状态，规定从魔板的左上角开始，沿顺时针方向依次取出整数，构成一个颜色序列。对于上图的魔板状态，我们用序列（1，2，3，4，5，6，7，8）来表示。这是基本状态。
这里提供三种基本操作，分别用大写字母“A”，“B”，“C”来表示（可以通过这些操作改变魔板的状态）：
“A”：交换上下两行；
“B”：将最右边的一列插入最左边；
“C”：魔板中央四格作顺时针旋转。
下面是对基本状态进行操作的示范：
A: 8 7 6 5
1 2 3 4
B: 4 1 2 3
5 8 7 6
C: 1 7 2 4
8 6 3 5
对于每种可能的状态，这三种基本操作都可以使用。
你要编程计算用最少的基本操作完成基本状态到目标状态的转换，输出基本操作序列。
输入输出格式
输入格式：
只有一行，包括8个整数，用空格分开（这些整数在范围 1——8 之间）不换行，表示目标状态。
输出格式：
Line 1: 包括一个整数，表示最短操作序列的长度。
Line 2: 在字典序中最早出现的操作序列，用字符串表示，除最后一行外，每行输出60个字符。
分析
哈希+广搜
首先我们要开一个进行了‘A’‘B’‘C’转换之后的数组
找序列的话，就在进入下一次转换之前记住他的father
深搜输出即可
代码
1 #include<cstdio> 2 #include<string> 3 using namespace std; 4 const int N=100003; 5 const int r[3][9]={{8,7,6,5,4,3,2,1},{4,1,2,3,6,7,8,5},{1,7,2,4,5,3,6,8}};//记住四次交换之后的位置 6 int father[N],num[N],xx,he,ta; 7 string s[N],ss,h[N]; 8 char lq[N]; 9 bool hash(string s) //哈希 10 { 11 int ans=0; 12 for (int i=0;i<8;i++) 13 ans=(ans<<3)+(ans<<1)+s[i]-48; 14 int i=0; ans%=N; 15 while (i<N&&h[(i+ans)%N]!=""&&h[(i+ans)%N]!=s) 16 i++; 17 if (h[(i+ans)%N]=="") 18 { 19 h[(i+ans)%N]=s; 20 return false; 21 } else return true; 22 } 23 void bfs() //广搜 24 { 25 hash("12345678"); 26 s[1]="12345678"; 27 he=0,ta=1; 28 do 29 { 30 he++; 31 for (int i=0;i<3;i++){ 32 ta++; 33 father[ta]=he; 34 s[ta]=""; 35 num[ta]=num[he]+1; 36 if (i==0) lq[ta]='A'; 37 if (i==1) lq[ta]='B'; 38 if (i==2) lq[ta]='C'; 39 for (int j=0;j<8;j++) 40 s[ta]+=s[he][r[i][j-1]]; 41 if (hash(s[ta])) ta--; 42 else if (s[ta]==ss) return; 43 } 44 }while(he<ta); 45 } 46 void write(int x) 47 { 48 if (x==1) return; 49 write(father[x]); 50 printf("%c",lq[x]); 51 } 52 53 int main() 54 { 55 for (int i=0;i<8;i++) 56 {scanf("%d",&xx);ss+=xx+48; } 57 if (ss=="12345678") printf("0"); else 58 { 59 bfs(); 60 printf("%d ",num[ta]); 61 write(ta); 62 } 63 }