传送门
解题思路
树形dp。
用dp[i]表示i的子树中的节点到i节点的最大收益。
Q:如何保证路径上任意时刻的收益非负？
A:其实不需要管。因为若某一时刻收益为负，则不会去走，而是从零开始。
AC代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=3e5+5;
int n,cnt;
long long w[maxn],dp[maxn],ans,p[maxn],a[maxn];
struct node{
int v,next,w;
}e[maxn*2];
void insert(int u,int v,int w){
cnt++;
e[cnt].v=v;
e[cnt].w=w;
e[cnt].next=p[u];
p[u]=cnt;
}
void dfs(int u,int fa){
ans=max(ans,a[u]);
for(int i=p[u];i!=-1;i=e[i].next){
int v=e[i].v;
if(v==fa) continue;
dfs(v,u);
ans=max(ans,dp[u]+dp[v]-e[i].w+a[u]);
dp[u]=max(dp[u],dp[v]-e[i].w);
}
dp[u]+=a[u];
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
memset(p,-1,sizeof(p));
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
for(int i=1;i<n;i++){
int u,v,w;
cin>>u>>v>>w;
insert(u,v,w);
insert(v,u,w);
}
dfs(1,0);
cout<<ans;
return 0;
}