Poj 3253 Fence Repair 最小堆

题目大意：FJ需要修补牧场的围栏，他需要 N 块长度为 Li 的木头（N planks of woods）。开始时，FJ只有一块无限长的木板，因此他需要把无限长的木板锯成 N 块长度

为 Li 的木板，Farmer Don提供FJ锯子，但必须要收费的，收费的标准是对应每次据出木块的长度，比如说测试数据中 5 8 8，一开始，FJ需要在无限长的木板上锯下长度 21 的木板（5+8+8=21），第二次锯下长度为 5 的木板，第三次锯下长度为 8 的木板，至此就可以将长度分别为 5 8 8 的木板找出

题目可以转化为Huffman树构造问题：

给定 N planks of woods，

1. 　　在 N planks 中每次找出两块长度最短的木板，然后把它们合并，加入到集合A中，

2.　　在集合中找出两块长度最短的木板，合并加入到集合A中，重复过程，直到集合A中只剩下一个元素

显然，通过每次选取两块长度最短的木板，合并，最终必定可以合并出长度为 Sum（Li）的木板，并且可以保证总的耗费最少

AC　　16MS　　440K

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <memory.h>
 3 
 4 const int maxn = 20004;
 5 const int INF = 0x3F3F3F3F;
 6 
 7 int     nNum;
 8 __int64 heap[maxn];
 9 
10 void shiftdown(int fa, int n)
11 {
12     int        son;
13     __int64    key=heap[fa];
14     for (; fa<=n>>1; fa=son)
15     {
16         son = fa<<1;    /* Left_child */
17         if (son!=n && heap[son+1]<heap[son])
18             son = son +1;
19         
20         if (key > heap[son])
21             heap[fa] = heap[son];
22         else
23             break;
24     }/* End of For */
25     heap[fa] = key;
26 }/* shiftdown */
27 
28 __int64 GetHeapTop()
29 {
30     __int64 ret = heap[1];
31     
32     heap[1] = heap[nNum];
33     heap[nNum--] = INF;
34     shiftdown(1, nNum);
35     
36     return ret;
37 }/* GetHeapTop */
38 
39 void InSertToHeap(int t)
40 {
41     heap[++nNum] = t;
42     
43     int p = nNum;
44     while (p!=1 && heap[p>>1]>t)
45     {
46         heap[p] = heap[p>>1];
47         p >>= 1;
48     }/* End of While */
49     heap[p] = t;
50 }/* InSertToHeap */
51 
52 int main()
53 {
54     int i;
55     while (~scanf("%d", &nNum))
56     {
57         /** Initialized
58         for (i=1; i<=(nNum<<1|1); ++i)
59             heap[i] = INF;
60         ***/
61         
62         memset(heap, INF, sizeof(heap));
63         
64         /* Input */
65         for (i=1; i<=nNum; ++i)
66             scanf("%I64d", &heap[i]);
67         
68         /* Build the Min_Heap */
69         for (i=nNum>>1; i>=1; --i)
70             shiftdown(i, nNum);
71             
72         __int64 a, b, lowcost = 0;
73         while (nNum > 1)
74         {
75             a = GetHeapTop();
76             b = GetHeapTop();
77             
78             lowcost += a+b;
79             InSertToHeap(a+b);
80         }/* End of While */
81         
82         printf("%I64d\n", lowcost);
83     }/* End of While */
84     
85     return 0;
86 }