1 BUMO-VRF实现
图3-2
BUMO的多链采用的是主子链结构，每个节点存储当前子链和主链的状态，所以子链的节点必然是主链节点。主链和子链通过把子链的区块头信息写入到主链进行关联。整个Firework共识算法都依赖于主链的全状态。子链的验证节点是在主链中进行产生，主链通过随机洗牌和分配算法决定验证节点进入那条子链参与共识。每条链在不同阶段Phase，验证节点都不一样。具体的实现过程为：1、确定性随机种子产生过程；2、混洗过程；3、节点分配过程。
- 确定性随机种子产生过程
随机数有几个重要特性，如公平性和随机性在3.1中有详细的描述，此处要谈及的是BUMO随机数产生过程对一些难点的解决方式。从上图可以看出验证节点要进行混洗，需要一个确定的随机种子，每个验证节点得到相同的随机种子，这样就会依赖于所有节点共同签名去产生随机种子，在目前的BFT共识体系下，必须要所有人签名这个随机数才是确定的随机数。如有验证节点1、2、3、4，则必须要1、2、3、4共同去签名，若4节点突然发生故障，3节点收不到1节点的消息，这样就会导致整个随机没法产生。 如果这样用只需要3个节点进行签名是否可以解决上述节点4故障的情况呢？签名的结果会有1 2 3,2 3 4,1 3 4,1 2 4 这四种组合出现，由于节点 1 2 3 4私钥分别不一样，所有这四组签名出产生的随机数肯定是不一样。基于以上的问题和状况，BUMO Firework的新型设计采用了BLS 阈值签名算法，这里不会对阈值签名算法的原理做详细的说明，本文只会对BLS在BUMO Firework中的作用做简单的阐述。若采用BLS签名算法可以实现4个节点中任意3个节点签名出的数据是一样，并且只要任意3个节点进行签名，其它节点都可以验证整个群签名。通过BLS 签名算法有效的避免了签名数据不一致的问题，从而保证了最后每个节点的随机数也是一样。
一个理想的哈希函数，其值域应该是离散的、均匀分布的，给定不同的输入值，其输出应该没有规律，随机的洒落、分布在值域区间内。因此，可以达到完全的随机性。每一轮的选举都将会将一个种子（seed）作为VRF的输入，随后VRF将输出一段随机哈希值（作为下一轮的种子输入）。这里的种子也就是哈希输入值，创世区块hash作为熵源作为输入值，每个验证节点私钥都有各个验证节点进行保管，则创世区块的种子通过分布式随机数生成器来产生，则BUMO每一轮产生的随机数绝对安全的。
Qr是第 r 轮（块号）的种子，Qr的计算方式如下，H（X）表示对X取hash，BLS_Sign(Qr-1)表示对Qr-1采用BLS算法进行签名的结果，Br_H表示第r区块的区块hash，Qr的计算公式如下：
- Qr=H(BLS_Sign(Qr-1),Br_H))
BUMO Firework随机产生步骤，整体的过程如图3-2 主链 Phase1中虚线框所示：
- 初始熵源为主链的创世区块B1的区块hash B1_H,依据公式创世区块的种子Q1的过程为：B1_H →BLS_Sign(B1_H) →Q1=H(BLS_Sign(B1_H),B1_H))
- 第二块的随机种子产生的过程为：Q1→BLS_Sign(Q1) →Q2=H(BLS_Sign(Q1),B2_H))
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3. 不断依据上一轮的种子作为输出，得出第一阶段Phase1最后一个种子Q5，Q5作为验证节点在第二阶段Phase2混洗的种子，产生的过程为：Q4→BLS_Sign(Q4) →Q5=H(BLS_Sign(Q4),B5_H))
2 节点混洗算法
节点混洗是有效保证验证节点随机进入不同链的关键，，混洗能否彻底必须通过算法来保证，具体的混洗过程：
1、依据图3-2主链Phase2虚线框所示，混洗种子Q5 取前三个字节mod 32，得到步长rand_size
2、对验证节点列表循环处理，让每个节点在32个序列里彻底与其他节点交换位置，具体的代码如下：
- for(n = 0; n < validator_list_size; n++){
- for (i = 0; i < 32 - (32 % rand_size); i += rand_size) {
- rand_chunk = hash_seed[i: i + int(rand_size)];
- for (j = 0; j < rand_size; j++) {
- value |= rand_chunk[j];
- }
- replace_index = value % (validator_list_size - i) + i;
- exchange(n, replace_index);
- }
- }
3、按照以上逻辑处理之后，形成新的验证节点列表。