从数学的角度来说，假设我们有n个集合{{..},{..},.......}，而每个集合内又有众多的元素{A，B，C.....},{1,2,3,4......}等等，每个集合的元素都存在这或多或少的联系，什么联系不清楚，但我们只需知道存在这样的关系即可；而突然，我们希望让集合之间也联系起来，而又不想一个一个的将它们绑到一起，那么，并查集就是解决它们之间联系的数据结构。树就是我们需要用到的一种连接结构。
并查集一般包含三个主体：
1. makeSet（）；建立一个数组并储存每一个数的节点（可以看成他们所处在的队伍的编号）；
for(int i=1;i<=n;i++)
per[i] = i;
2.Find（int x）；查找x的根节点，也就是x所队伍的代表人（代表人特征 ：Find（n）=n）；
int find(int p) { while(p != id[p]) { p = id[p]; } return p; }
- 在这里我们简单的思考一下Find的效率问题，我们通过不断个根节点添加子节点的方式（也就是树），将两者联系在一起，如果树的路径变得很长，就需要从下到上一直访问下去，效率就大大降低，因此我们需要想个办法决绝路径过长的问题；
- 路径压缩：所有的子节点，还是子子节点，全部直接连接到根节点上去；
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int Find(int x) { if(per[x]!=x) per[x] = Find(per[x]);//把属于一个队伍的人全部和老大联系起来； return per[x]; }
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3.unionSet(int x,int y) :将两个关联的点连接起来；
void Union(int a,int b) { //if(Find(a)!=Find(b)) //per[Find(a)]=b;
int ax = Find(a);
int bx = Find(b);
if(ax!=bx)
per[ax]=b;
}
在这里，我们考虑下per[ax] = b,为甚么一定是这样的，而不是per[bx] = a呢？是不是很奇怪；其实无论哪种都没有错，都可以将两者联系；但我们思考一下，如果总是固定的一个添加方法，如果出现子树远远大于根数，那么连接起来的情况就会很离奇。树的路径就会变得很大，因此我们自然会想到，那就把小的连接到大的不就好了；而Find（）方法的效率取决于树的路径大小，那么我们不就又提高了代码的效率了吗?
void unionSet(int p, int q) { int i = find(p); int j = find(q); if (i == j) return; if (sz[i] < sz[j])//sz[]用来记录树的size； { id[i] = j; sz[j] += sz[i]; } else { id[j] = i; sz[i] += sz[j]; } count--; }