大数的四则运算（转）

 原文网址：http://www.cnblogs.com/dolphin0520/archive/2011/04/11/2012867.html

在处理大数的运算时，一般采用数组去模拟，下面介绍大数的加、减、乘、除四则运算的实现方法。

1.加法。

  如：

  Input: 123456789123456789123456789

            1

  Output:123456789123456789123456790

  输入采用字符数组保存，然后将输入存在整形数组里，然后逐位相加即可，同时注意进位处理。

加法模板

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int max(int x,int y)
{
    if(x>y)
        return x;
    else
        return y;
}

int main(void)
{
    
    char str1[510],str2[510];
    while(scanf("%s %s",str1,str2)==2)
    {
        
        int a[510]={0},b[510]={0},c[510]={0},i;
        int m,n,max1=0;
        m=strlen(str1);
        n=strlen(str2);
        max1=max(m,n);
        for(i=0;i<max1;i++)
        {
            a[m-i-1]=str1[i]-48;
            b[n-i-1]=str2[i]-48;
        }
        for(i=0;i<max1;i++)
            c[i]=a[i]+b[i];
        for(i=0;i<max1;i++)
        { 
            c[i+1]=c[i]/10+c[i+1];
            c[i]=c[i]%10;
        }
        if(c[max1]!=0)
        {
            for(i=max1;i>=0;i--)
                printf("%d",c[i]);
        }
        else
        {
            for(i=max1-1;i>=0;i--)
                printf("%d",c[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

 2.减法

Input:123456789123456789

         1

Output:123456789123456788

原理同加法一样(这里假设第一个数大于第二个数

减法模板

#include<stdio.h>

#include<string.h>

int main(void)
{
    char s1[505],s2[505];
    while(scanf("%s%s",s1,s2)==2)

    {
        int i,j,len1,len2;
        int a[105]={0},b[105]={0};
        len1=strlen(s1);
        len2=strlen(s2);
        for(i=len1-1,j=0;i>=0;i--,j++)
        {
            a[j]=s1[i]-48;
        }
        for(i=len2-1,j=0;i>=0;i--,j++)
        {
            b[j]=s2[i]-48;
        }
        for(i=0;i<len1;i++)
        {
            a[i]=a[i]-b[i];
            if(a[i]<0)
            {
                a[i]+=10;
                a[i+1]--;
            }
        }
        i=len1-1;
        while(a[i]==0)
        {
            i--;
        }
        for(;i>=0;i--)
        {
            printf("%d",a[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

3.乘法

  原理上也是采用数组模拟。

 a[i]   12345

 b[j]        23

 用c[k]来保存每次的运算结果，k=i+j;

 c[i+j]=c[i+j]+a[i]*b[j];

 这里来模拟一次乘法过程:

            123

         *   12

      --------------

             246   

        + 123

      --------------

            1476

乘法模板

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;


int main(void)
{
    char s1[510],s2[510],temp[510];
    int a[510],b[510],c[1010];
    while(scanf("%s%s",s1,s2)==2)
    {
        int i,j,h;
        int len1,len2;
        if(strlen(s1)<strlen(s2))
        {
            strcpy(temp,s1);
            strcpy(s1,s2);
            strcpy(s2,temp);
        }
        len1=strlen(s1);
        len2=strlen(s2);
        memset(c,0,sizeof(c));
        for(i=len1-1,j=0;i>=0;i--,j++)
        {
            a[j]=s1[i]-48;
        }
        for(i=len2-1,j=0;i>=0;i--,j++)
        {
            b[j]=s2[i]-48;
        }
        for(i=0;i<len2;i++)
        {
            for(j=0;j<len1;j++)
            {
                c[i+j]=a[j]*b[i]+c[i+j];
            }
        }
        for(i=0;i<2*len1;i++)
        {
            if(c[i]>=10)
            {
                c[i+1]=c[i+1]+c[i]/10;
                c[i]=c[i]%10;
            }
        }
        i=2*len1;
        while(c[i]==0)
        {
            i--;
        }
        if(i<0)
        {
            printf("0\n");
        }
        else
        {
            for(;i>=0;i--)
                printf("%d",c[i]);
            printf("\n");
        }    
    }
    return 0;
}

4.除法

除法也是利用数组模拟，不过这里不是直接按照除法的运算来，而是把除法转变为减法运算，从而求得结果。

除法模板

#include<stdio.h>
#include<string.h>

int len1,len2;
char s1[905];
char s2[905];
int re[905];

void sub()
{
    int i=0;
    int j;
    while(1)
    {
        if(s1[i]=='0')
            i++;
        else
        {
            j=i;
            break;
        }
    }
    for(;i<len2;i++)
    {
        s1[i]=s1[i]-s2[i]+'0';
    }
    for(i=len2-1;i>j;i--)    //低位开始检测是否小于0
    {
        if(s1[i]<'0')
        {
            s1[i]+=10;
            s1[i-1]--;
        }
    }
}

int main(void)
{
    int i,p;
    while(scanf("%s%s",s1,s2)==2)
    {
        len1=strlen(s1);
        len2=strlen(s2);
        if(len1<len2||(len1==len2&&strncmp(s1,s2,len2)<0))   //如果a<b,直接输出0
        {
            printf("0\n");
            continue;
        }
        p=0;
        while(1)
        {
            re[p]=0;
            while(strncmp(s1,s2,len2)>=0)       //一直进行减法，直到不能减为止
             {
                sub();
                re[p]++;
            }
            p++;
            if(len1==len2)
                break;
            for(i=len2-1;i>=0;i--)             //在s2前面补0，以便进行减法运算
             {
                s2[i+1]=s2[i];
            }
            s2[0]='0';
            len2++;
            s2[len2]='\0';
        }
        i=0;
        while(1)
        {
            if(re[i]==0)
                i++;
            else
                break;
        }
        for(;i<p;i++)
            printf("%d",re[i]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}