在 [Zhao, Jihong; Liu, Qiao. Weak-strong uniqueness criterion for the $eta$-generalized surface quasi-geostrophic equation. Monatsh. Math. 172 (2013), no. 3-4, 431--440] 中, 作者考虑 $$eelabel{be qge} seddm{ p_t t+(bucdot ) t+ u vLm^al t=0,\ t|_{t=0}= t_0, } eee$$ 其中 $$ex bu=(u_1,u_2)=vLm^{1-e} calR^perp t =vLm^{1-e}(-calR_2 t,calR_1 t). eex$$ 证明了如果 $$eelabel{ws:Zhao-Liu} tin L^p(0,T;L^q(bR^3)),quad f{al}{p}+f{2}{q} =al+e-1,quad f{2}{al+e-1}<q<infty, eee$$ 则有弱强唯一性. 想将其推广到 Besov 空间, 发现不行. 最起码 $q>2/gm$ 的时候不行. 不知道有啥办法没有. 困难在于所估计的两个函数的正则性不一样. 嗨. 再等等.