大致题意： 给你某些点的度数，其余点度数任意，让你求有多少种符合条件的无根树。
(prufer)序列
一道弱化版的题目：【洛谷2290】[HNOI2004] 树的计数。
这同样也是一道利用(prufer)序列求解的题。
还是考虑到由(prufer)序列得到的结论：对于给定度数为(d_{1sim n})的一棵无根树共有(frac{(n-2)!}{prod_{i=1}^n(d_i-1)!})种情况。
但这次就不能直接套公式了。
推式子
考虑对于已知度数的点，设其个数为(k)，且(d_i-1)的和为(s)。
然后对于这些已知的点，我们易得方案数为：
[frac{s!}{prod_{i=1}^k(d_i-1)!}
]
由于这(k)个点可以任选，因此还需乘上一个组合数，得到：
[C_{n-2}^kcdotfrac{s!}{prod_{i=1}^k(d_i-1)!}
]
则剩下的(n-2-s)个位置是可以任意排列的，而又共有(n-k)个点，因此总方案数为：
[C_{n-2}^kcdotfrac{s!}{prod_{i=1}^k(d_i-1)!}*(n-k)^{n-2-s}
]
然后就可以直接算了。
求解答案
(Python)大法好，无需高精度除法，也无需质因数分解(23333)。
代码
n=(int)(input());k=0;s=0;a=[0 for i in range (n+5)];#初始化
for i in range(1,n+1):
a[i]=(int)(input());
if a[i]==0:print(0);exit();#判断无解
if a[i]!=-1:k+=1;s+=a[i]-1;#统计k与s
if s>n-2:print(0);exit();#判断无解
f=[0 for i in range(n+5)];f[0]=1;#建立阶乘数组
for i in range(1,n+1):f[i]=f[i-1]*i;#预处理阶乘
ans=ans=(f[n-2]//f[s]//f[n-2-s])*f[s];#初始化ans为C(n-2,s)*s!
for i in range(1,n+1):
if a[i]!=-1:ans//=f[a[i]-1];#计算答案
print(ans*pow(n-k,n-2-s));#计算答案