这是《算法导论》中的一个例题（22.2-7）,题目描述如下：树T=（V,E）的直径（diameter）定义为max(u,v)，亦即，树的直径是树中所有最短路径长度中的最大值。试写出计算树的直径的有效算法，并分析算法的运行时间。
算法：
1》 从任意一点u开始，做BFS（广度优先搜索），找到最远点d(1).
2》 从d(1)开始做BFS，所找到的最远路径（d(1)~~d(2)）即为树的直径
解释：
第一步找到的d(1)为直径的一个端点，从d(1)开始做BFS得到的自然是直径，问题的关键在于为什么d(1)为直径的一个端点！下面对此加以说明：
首先，若u为直径上一点，那么d(1)为直径的一个端点
证明（反证法）:假设d(1)不是直径的端点，那么必然存在另外一点w(例如直径的一个端点)使得u到w的距离大于u到d(1)的距离，这与d(1)为距离u最远的定义冲突，得证。
其次，若u不是直径上的一点，那么直径必然同u到d(1)的路径相交与一点，设为x，那么x到d(1)的路径即可作为直径的一半，也就是说d(1)为直径的一个端点
证明：
若直径（d(1)~~d(2)）同u到d(1)的路径不交叉，如上图所示。
由u~~d(1)为从u出发的最长简单路径可知，x~~d(1)的长度比x~x1~~y以及x~y~~d2长，否则u到d1就不是最长简单路径了。故而d2~x1~x~d1的长度比d1~x1~d2的长度长，可知前者才是真正的直径！