数独九宫格游戏
一．题目说明
数独的游戏规则：
1、在9×9的大九宫格内，已给定若干数字，其他宫位留白，玩 家需要自己按照逻辑推敲出剩下的空格里是什么数字。
2、必须满足的条件：每一行与每一列都有1到9的数字，每个小 九宫格里也有1到9的数字，并且一个数字在每行、每列及每 个小九宫格里只能出现一次，既不能重复也不能少。
3、每个数独游戏都可根据给定的数字为线索，推算解答出来。
按照数独的游戏规则，用计算机实现已知数独的求解和数独题目的出题。
二．数据结构说明
数据结构一维数组、二维数组以及类似于“栈”的数据结构。
主要操作有：进栈，出栈，栈顶元素的操作等等
三．抽象数据类型
五个全局变量数组，其中两个二维数组，三个一维数组。
int a[10][10]
int sd[82]
int fix[82]
int possible[82][10]
int stack[82]
四．算法设计
程序可以考虑人工智能的算法。采用人机的游戏方式，这里采用“回溯”的方法解决数独问题。
基本框架如下：
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五．数独程序代码：
#include"stdio.h" //标准输入输出头文件
#include"conio.h" //包含getch()的头文件
#include"stdlib.h" //包含rand()的头文件
#include"assert.h" //包含assert()的头文件
#include"time.h" //包含srand()的头文件
int a[10][10];//用来接收输入数据的数组
int sd[82];//处理题目以及保存最终结果
int fix[82];//记录哪些位置是确定的，确定为1，否则为0
int possible[82][10];//记录所有未确定数字的可能性
int stack[82];//用来放置填入的数的栈
int t;
void clssd()//初始化函数，所有位置设为0
{
int i,j,k;
for(i=0;i<9;i++)
for(j=0;j<9;j++)
a[i][j]=0;
for(k=1;k<=81;k++)
sd[k]=0;
}
int line(int line,int value)//检验行
{
int i;
for(i=1;i<=9;i++)
{
if(a[line][i]==value) return 0;
}
return 1;
}
int row(int row,int value)//检验列
{
int i;
for(i=1;i<=9;i++)
{
if(a[i][row]==value) return 0;
}
return 1;
}
int square(int line,int row,int value)//检验3*3的九宫
{
int L,R,i,j;
L=(line%3!=0)+line/3;//L表示所在九宫的行数
R=(row%3!=0)+row/3;//R表示所在九宫的列数
for(i=(L-1)*3+1;i<=L*3;i++)
{
for(j=(R-1)*3+1;j<=R*3;j++)
if(a[i][j]==value) return 0;
}
return 1;
}
int transform_to_line(int i)
{
int line;
line=i/9+(i%9!=0);
return line;
}
int transform_to_row(int i)
{
int row;
row=i%9+9*(i%9==0);
return row;
}
void transform_to_a(int i)
{
int l,r;
l=transform_to_line(i);
r=transform_to_row(i);
a[l][r]=sd[i];
}
void transform_to_sd()
{
int line,row,i=1;
for(line=1;line<=9;line++)
for(row=1;row<=9;row++)
do
{
sd[i]=a[line][row];
i++;
break;
}while(i<=81);
}
//输出函数
void printAll()
{
int i;
for(i=0;i<81;i++)
{
if(i%9==0)
printf(" ");
printf("%4d",sd[i+1]);
}
printf(" ");
}
void input()//输入数据到a[10][10]
{
system("cls");//清屏
int b[3]={0,0,0},i,j;
printf("请输入已知数据");
printf(" 例如输入7 8 9，表示第8行 第9列的数值为7，以此类推。 ");
do
{
printf(" 输入数据：按照 值 / 行 / 列的顺序，以0结束");
for(i=0;i<3;i++)
{
j=getch()-48;
if(j==0&&i==0) break;//实现按0结束语句
if(j>0&&j<10)
{
b[i]=j;
printf("%3d",b[i]);
}
else i--;
}
a[b[1]][b[2]]=b[0];
}while(j);
transform_to_sd();
printf(" 您输入的题目为: ");//打印输入的数独
printAll();
}
//三个重要函数
bool beExist(int i,int j)//判断 sd 数组中位置为 i 的元素是否存在
{
int l,r;
l=transform_to_line(i);
r=transform_to_row(i);
//if(sd[i]!=0) return 1; 关键的错误所在！！！
if(line(l,j)*row(r,j)*square(l,r,j)==0) return 1;
else return 0;
}
void setPb()//控制possible数组
{
int i,j;
for(i=1;i<=81;i++)
{
for(j=1;j<=9;j++)
{
if(sd[i]!=0) possible[i][j]=-1;
else if( beExist(i,j))
{possible[i][j]=-1;}
else
{possible[i][j]=j;}
}
}
}
bool fixAll(int sd[],int fix[],int possible[82][10])//控制fix数组
{
int i,j;
int k[82];
for(i=1;i<=81;i++)
{
if(sd[i]!=0)
{fix[i]=1;}
else
{fix[i]=0;}
}
for(i=1;i<=81;i++)
{
if(sd[i]!=0) continue;
if(fix[i]==0)
{
for(j=1;j<=9;j++)
if(possible[i][j]!=-1)
k[i]++;
}
if(k[i]==1)//如果存在只有一种可能的位置则将fix[i]改为1
fix[i]=1;
sd[i]=possible[i][j];
}
for(i=1;i<=81;i++)//判断是否存在只有一种可能的位置，若没有返回0
{
if(k[i]==1) return 1;
else return 0;
}
}
//判断是否完成
int isFull(int sd[])
{
int i;
for(i=1;i<=81;i++)
if(sd[i]==0) return 0;
return 1;
}
void preDo()//预处理
{
while(1)
{
setPb();
if(!fixAll(sd,fix,possible)) //即不存在只有一种可能性的位置
break;
if(isFull(sd)) //若已经推出全部结果
break;
}
if(isFull(sd))
printAll();//打印结果
}
int calculate()//填数独 (关键算法!!!)
{
preDo();//预处理,找出所有的位置的可能数值
if(isFull(sd)) return 1;
int top=0;
//将所有为0的位置入栈
for(int i=1;i<82;i++)
{
if(fix[i]==0)
stack[top++]=i;
}
int max=top;//记录最大数目加1
top=0;//指向栈顶
int temp;
bool flag=true;//该标志位说明了当前是正常入栈
while(1)
{
assert(top>=0);
if(flag)
{
int j;
for(j=1;j<=9;j++)
if(possible[stack[top]][j]!=-1&&!beExist(stack[top],j))
//若top所示的位置上，可以安插j这个数值，则
{
fix[stack[top]]=1;
sd[stack[top]]=j;
transform_to_a(stack[top]);
++top;
if(top>=max) return 1;
break;
}
if(j>9)//该空所有可能值都不可以，则退一格
{
--top;
if(top<0) {printAll(); return 0;}
flag=false;
}
}
else
{
if(sd[stack[top]]==9)
{
fix[stack[top]]=0;
sd[stack[top]]=0;
transform_to_a(stack[top]);
--top;
if(top<0) {printAll(); return 0;}
}
else
{
temp=sd[stack[top]];
temp++;
while(possible[stack[top]][temp]==-1||beExist(stack[top],temp))
{
temp++;
if(temp>9)
break;
}
if(temp>9)//当前节点没有更换的可能性，继续退回
{
fix[stack[top]]=0;
sd[stack[top]]=0;
transform_to_a(stack[top]);
--top;
if(top<0) {printAll(); return 0;}
}
else
{
sd[stack[top]]=temp;
transform_to_a(stack[top]);
++top;
flag=true;
}
}
}
}
}
void solve_problem()//解题
{
int p;
system("cls"); //清屏
clssd(); //赋初值为0
input(); //输入数据
transform_to_sd(); //转换为sd[i]数组
p=calculate(); //计算数独
if(p==0)
printf(" 题目有误!!! ");
printf(" 答案为： ");
printAll();
}
void random()//从1-9中随机产生几个值输入sd[1]至sd[9]
{
int i,j,r;
int change=1;
int b[10]={0,0,0,0,0,0,0,0,0,0};
for(i=1;i<=9;)//从1-9中随机产生几个值
{
change=1;
j=1+rand()%9;
for(r=1;r<=9;r++)
if(b[r]==j) change=0;
if(change==1)
{b[i]=j; i++;}
}
for(i=1;i<=9;i++)
{
sd[i]=b[i];
transform_to_a(i);
}
}
void hide()
{
int i,f;
printf("请输入难度: 1.Easy 2.Normal 3.Hard 4.So Hard 5.Terrible Hard ");
do
{
f=getch()-48;
}while(f>5||f<1);//一共5个级别
for(i=1;i<=81;i++)
{
if(rand()%6>=f)//利用随机数出现的概率出题
printf("%4d",sd[i]);
else
printf(" 0");
if(i%9==0)
printf(" ");
}
}
void make_problem()//出题函数
{
system("cls");//初始化
clssd();
random();//填9个随机值
calculate();//算出答案
hide();
printf(" 注意：题目中0代表待填数据 按空格键输出答案,其他键退出程序 ");
int f;
do
{
f=getch()-32;
if(!f)
printAll();
else break;
}while(f);
}
void quit()
{
int i;
for(i=0;i<100;i++)
{
printf("%d ",i);
if (i>2||i<1)
{
exit(1);
}
}
}
void main()//主函数
{
srand((unsigned)time(0));//设置时间种子为0
system("cls");//清屏
clssd();
printf(" 数独游戏 1.你出题，电脑来解 2.电脑出题，你来解 3.退出游戏");
int i;
do
{
i=getch()-48;
switch(i)
{
case 1:solve_problem();
break;
case 2:make_problem();
break;
case 3:quit();
break;
}
}while(i>2||i<1);
}
六．调试报告
1.整个程序最麻烦的地方是二维数组a[10][10]与一 维数组sd[82]之间的转换。因为输入数据为了方便 和符合人类的思维采用了与数独相似的二维数组 进行输入。但是回溯算法要求转换成一维数组进行 操作。
2.调试过程中，用到了一个宏命令assert（top>=0） top是栈顶元素的“指针”，用来操控栈中元素。正 常情况下top>=0的。如果出现异常情况，则assert 函数会弹出对话框报错。这表示calculate函数在 回溯的时候top值总是会回到栈底元素之前。事实 上，开始因为在beExist()函数中用了错误的判断 方 式，运行程序时总是会使得top<0。
3.上一条中的错误之所以会出现，是因为在设计程序 之初没有想好，不够完善。于是出现了，自己设计 的判断方法与计算数独矛盾的结果。得到的教训 是，动手之前应该先考虑清楚完整的架构和应该考 虑到的细节.
七．测试结果分析
下面为规定测试数据：
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