Product of Polynomials （25 分）
This time, you are supposed to find A×B where A and B are two polynomials.
Input Specification:
Each input file contains one test case. Each case occupies 2 lines, and each line contains the information of a polynomial:
K N1 aN1 N2 aN2 ... NK aNK
where K is the number of nonzero terms in the polynomial, Ni and aNi (i=1,2,⋯,K) are the exponents and coefficients, respectively. It is given that 1≤K≤10, 0≤NK<⋯<N2<N1≤1000.
Output Specification:
For each test case you should output the product of A and B in one line, with the same format as the input. Notice that there must be NO extra space at the end of each line. Please be accurate up to 1 decimal place.
Sample Input:
2 1 2.4 0 3.2
2 2 1.5 1 0.5
Sample Output:
3 3 3.6 2 6.0 1 1.6
解题思路：
本题考查多项式乘法，给出两行数组，分别为第一个多项式与第二个多项式的信息，每行第一个数n为当前多项式项数，之后给出n组数据每组包括一个整数为对应项的指数，一个浮点数为对应项的系数，要求输出两多项式相乘后的项数，以及以指数从大到小输出每项的指数与系数。
这里用了三个double型的数组ans、pol1、pol2以指数为下标记录多项式的系数，pol1、pol2记录给出多项式的系数，ans记录答案多项式的系数。遍历两个多项式的指数，将第一个多项式的每一项都与第二个多项式相乘将结果记录在ans数组中。
由小到大遍历ans数组获得系数非0项的数量，利用栈后进先出的特性，用两个栈记录答案数组所有系数非0项的指数与系数，之后输出获得的数量，与栈中的数据即可。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int maxn = 1e4; 4 double pol1[maxn]; //记录第一个多项式 5 double pol2[maxn]; //记录第二个多项式 6 double ans[maxn]; //记录答案 7 int n1, n2; //给出的两个多项式的项数 8 int main(){ 9 while(scanf("%d", &n1) != EOF){ //输入第一个多项式项数 10 fill(pol1, pol1 + maxn, 0.0); 11 fill(pol2, pol2 + maxn, 0.0); 12 fill(ans, ans + maxn, 0.0); 13 //将三个数组都初始化为0 14 int temp; 15 double num; 16 int max1 = 0, max2 = 0; 17 //记录第一个多项式与第二个多项式的最大指数 18 while(n1--){ 19 scanf("%d%lf", &temp, &num); //输入第一个多项式每一项的指数与系数 20 pol1[temp] = num; //以指数为下标记录系数 21 max1 = max(temp, max1); //记录最大指数 22 } 23 scanf("%d", &n2); //输入第二个多项式项数 24 while(n2--){ 25 scanf("%d%lf", &temp, &num); //输入第二个多项式每一项的指数与系数 26 pol2[temp] = num; //以指数为下标记录系数 27 max2 = max(max2, temp); //记录最大指数 28 } 29 for(int i = 0; i <= max1; i++){ //遍历第一个多项式的所有指数 30 for(int j = 0; j <= max2; j++){ //遍历第二个多项式的所有指数 31 if(pol1[i] != 0 && pol2[j] != 0){ //当前相乘的项系数都不为0执行乘法运算 32 ans[i + j] += pol1[i] * pol2[j]; //指数相加系数相乘，结束后加入ans对应项 33 } 34 } 35 } 36 int cnt = 0; //cnt记录答案项数 37 stack<int> p; //p记录指数 38 stack<double> d; //d记录系数 39 for(int i = 0; i <= max1 + max2; i++){ //答案中指数最大为给出的两多项式最大指数相乘 40 if(ans[i] != 0.0){ //对应项系数不为0 41 cnt++; //项数加一 42 p.push(i); //指数入栈 43 d.push(ans[i]); //系数入栈 44 } 45 } 46 printf("%d", cnt); //输出答案项数 47 while(!p.empty()){ //指数由大到小输出每一项指数与系数 48 printf(" %d %.1f", p.top(), d.top()); 49 p.pop(); 50 d.pop(); 51 } 52 printf(" "); 53 } 54 return 0; 55 }