Python笔试——万万没想到抓捕孔连顺

题目描述：

我叫王大锤，是一名特工。我刚刚接到任务：在字节跳动大街进行埋伏，抓捕恐怖分子孔连顺。和我一起行动的还有另外两名特工，我提议

1. 我们在字节跳动大街的N个建筑中选定3个埋伏地点。

2. 为了相互照应，我们决定相距最远的两名特工间的距离不超过D。

我特喵是个天才! 经过精密的计算，我们从X种可行的埋伏方案中选择了一种。这个方案万无一失，颤抖吧，孔连顺！

……

万万没想到，计划还是失败了，孔连顺化妆成小龙女，混在cosplay的队伍中逃出了字节跳动大街。只怪他的伪装太成功了，就是杨过本人来了也发现不了的！

请听题：给定N（可选作为埋伏点的建筑物数）、D（相距最远的两名特工间的距离的最大值）以及可选建筑的坐标，计算在这次行动中，大锤的小队有多少种埋伏选择。

注意：

1. 两个特工不能埋伏在同一地点

2. 三个特工是等价的：即同样的位置组合(A, B, C) 只算一种埋伏方法，不能因“特工之间互换位置”而重复使用

输入描述:

第一行包含空格分隔的两个数字 N和D(1 ≤ N ≤ 1000000; 1 ≤ D ≤ 1000000)

第二行包含N个建筑物的的位置，每个位置用一个整数（取值区间为[0, 1000000]）表示，从小到大排列（将字节跳动大街看做一条数轴）

输出描述:

一个数字，表示不同埋伏方案的数量。结果可能溢出，请对 99997867 取模

输入例子1:

4 3 1 2 3 4

输出例子1:

例子说明1:

可选方案 (1, 2, 3), (1, 2, 4), (1, 3, 4), (2, 3, 4)

输入例子2:

5 19 1 10 20 30 50

输出例子2:

例子说明2:

可选方案 (1, 10, 20)

思路：

设置两个指针，i指针为第一个特工的位置下标，j指针为其他两个特工中距离第一个特工距离最远的特工的位置下标。根据排列组合。每一个i指针对应的方案有C(i-j,2)种，将所有方案数相加即可得到结果。

代码实现：

getNumsFromString = lambda x:list(map(int,x.strip().split()))
N,D = getNumsFromString(input())
num = getNumsFromString(input())  # 可选建筑物的坐标
i = 0 # 固定一人的下标（即num的下标）
j = 2 # 剩下两人中最远距离的人的下标
res = 0 # 可选方法
while i < N-2: # i最多选到N-2的位置（因为有三个人）
    while j<N and num[j]-num[i]<=D:
        # 找到最远位置的下标，然后利用排列组合方法计算可选组合个数  C(i-j,2)
        j += 1  # 这里j会多加1

    if j-i-1 >= 2:
        base = j-i-1  # 组合数  C(base,2)  的底数
        res += base*(base-1)//2  # 注意这里要用 // 而不是 /,因为用//返回的是int类型，用/返回的是float类型
    i+=1

res= res%99997867
print(res)