A/B（扩展欧几里得）

A/B

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 12428 Accepted Submission(s): 9983

Problem Description

要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973) = 1)。

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。

Output

对应每组数据输出(A/B)%9973。

Sample Input

2 1000 53 87 123456789

Sample Output

7922 6060

Author

xhd

Source

HDU 2007-1 Programming Contest

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解题思路: 把B的逆元求解出来就行了

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstring>
 3 #include <algorithm>
 4 using namespace std;
 5 
 6 typedef long long ll;
 7 ll t;
 8 ll d1,d2,d3,d4;
 9 ll X,Y,a,b,c;
10 ll GDC;
11 
12 ll gdc(ll x,ll y){
13     return y==0?x:gdc(y,x%y);
14 }
15 
16 void extend_gdc(ll a,ll b,ll &X,ll &Y){
17     if(b==0){
18         X=1;
19         Y=0;
20         return;
21     }
22     extend_gdc(b,a%b,X,Y);
23     ll temp=X;
24     X=Y;
25     Y=temp-a/b*Y;
26 }
27 
28 int main(){
29     ios::sync_with_stdio(false);
30     cin>>t;
31     while(t--){
32         cin>>d1>>d2;
33         a=d2,b=9973;
34         GDC=gdc(a,b);
35         extend_gdc(a,b,X,Y);
36         ll p=b/GDC;
37         if(p<0) p=-p;
38         X%=p;
39         if(X<0) X+=p;
40         ll A=9973+d1;
41         cout << A*X%9973 << endl;
42     }
43     return 0;
44 }

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