第一个平衡树板子，有旋Treap。用随机函数规定一个堆，维护点权的同时维护堆的性质，可以有效地避免退化成链。按我的理解，建立一棵二叉排序树，树的形态会和给出节点的顺序有关。按照出题人很机智定理，数据肯定不会太容易操作，这时候就需要我们自行调整“数据顺序”，平衡树应运而生。
这个板子涵盖的操作有左旋、右旋(维护堆性质)、添加节点、删除节点(建树相关)、查找第x个元素、查找元素排名、查找前驱、查找后继这8种操作。改变树本身的操作都是取地址传参的，询问操作则都是简单传参。原理不是太难理解，应用则看以后刷题了。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<ctime> #include<cstdlib> using namespace std; const int sj=100010; int n,opt,g,jg,cs,size; struct tree { int l,r,v,w,rnd,size; }t[sj]; void update(int x) { t[x].size=t[t[x].l].size+t[t[x].r].size+t[x].w; } void lturn(int &x) { int tt=t[x].r; t[x].r=t[tt].l; t[tt].l=x; t[tt].size=t[x].size; update(x); x=tt; } void rturn(int &x) { int tt=t[x].l; t[x].l=t[tt].r; t[tt].r=x; t[tt].size=t[x].size; update(x); x=tt; } void cr(int &x,int y) { if(x==0) { size++; x=size; t[x].size=t[x].w=1; t[x].v=y; t[x].rnd=rand(); return; } t[x].size++; if(t[x].v==y) t[x].w++; else if(y>t[x].v) { cr(t[x].r,y); if(t[t[x].r].rnd<t[x].rnd) lturn(x); } else { cr(t[x].l,y); if(t[t[x].l].rnd<t[x].rnd) rturn(x); } } void sc(int &k,int x) { if(k==0) return; if(t[k].v==x) { if(t[k].w>1) { t[k].w--; t[k].size--; return; } if(t[k].l*t[k].r==0) k=t[k].l+t[k].r; else if(t[t[k].l].rnd<t[t[k].r].rnd) rturn(k),sc(k,x); else lturn(k),sc(k,x); } else if(x>t[k].v) t[k].size--,sc(t[k].r,x); else t[k].size--,sc(t[k].l,x); } int query_rank(int k,int x) { if(k==0) return 0; if(t[k].v==x) return t[t[k].l].size+1; else if(x>t[k].v) return t[t[k].l].size+t[k].w+query_rank(t[k].r,x); else return query_rank(t[k].l,x); } int query_num(int k,int x) { if(k==0) return 0; if(x<=t[t[k].l].size) return query_num(t[k].l,x); else if(x>t[t[k].l].size+t[k].w) return query_num(t[k].r,x-t[t[k].l].size-t[k].w); else return t[k].v; } void query_pre(int k,int x) { if(k==0) return; if(t[k].v<x) jg=k,query_pre(t[k].r,x); else query_pre(t[k].l,x); } void query_sub(int k,int x) { if(k==0) return; if(t[k].v>x) jg=k,query_sub(t[k].l,x); else query_sub(t[k].r,x); } int main() { //freopen("t.txt","r",stdin); scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d%d",&opt,&cs); if(opt==1) cr(g,cs); if(opt==2) sc(g,cs); if(opt==3) printf("%d ",query_rank(g,cs)); if(opt==4) printf("%d ",query_num(g,cs)); if(opt==5) { jg=0; query_pre(g,cs); printf("%d ",t[jg].v); } if(opt==6) { jg=0; query_sub(g,cs); printf("%d ",t[jg].v); } } //while(1); return 0; }