试题 历届试题 蚂蚁感冒(模拟)

问题描述

　　长100厘米的细长直杆子上有n只蚂蚁。它们的头有的朝左，有的朝右。

　　每只蚂蚁都只能沿着杆子向前爬，速度是1厘米/秒。

　　当两只蚂蚁碰面时，它们会同时掉头往相反的方向爬行。

　　这些蚂蚁中，有1只蚂蚁感冒了。并且在和其它蚂蚁碰面时，会把感冒传染给碰到的蚂蚁。

　　请你计算，当所有蚂蚁都爬离杆子时，有多少只蚂蚁患上了感冒。

输入格式

　　第一行输入一个整数n (1 < n < 50), 表示蚂蚁的总数。

　　接着的一行是n个用空格分开的整数 Xi (-100 < Xi < 100), Xi的绝对值，表示蚂蚁离开杆子左边端点的距离。正值表示头朝右，负值表示头朝左，数据中不会出现0值，也不会出现两只蚂蚁占用同一位置。其中，第一个数据代表的蚂蚁感冒了。

输出格式

　　要求输出1个整数，表示最后感冒蚂蚁的数目。

样例输入

3
5 -2 8

样例输出

1

样例输入

5
-10 8 -20 12 25

样例输出

3

思路

考虑感染后仍是沿着原来的方向，考虑分为2种情况，如果感冒的蚂蚁向右，距离比它远的蚂蚁且方向向左会被感染。

如果感冒的蚂蚁向左，距离比他近的蚂蚁且方向向右会被感染。还有一个条件，蚂蚁是一直移动的，需记录蚂蚁被感染的时间，

传染给另一只蚂蚁时，二者相遇所花时间不能超过其中一只被感染所花的时间。

代码如下

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=55;
typedef long long ll;
int cnt=0;
int a[maxn];
int b[maxn];
int c[maxn];
int t[maxn];
int main(){
    int n;cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        if(a[i]>0)b[i]=1;///记录方向
        else b[i]=0;
        a[i]=abs(a[i]);///距离
    }
    c[0]=1;///标记感染
    t[0]=0;///标记感染所花的时间
    int cnt=1;///记录数目
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(c[i]){
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(!c[j]){
                    if(b[i]==1&&b[j]==0&&a[i]<a[j]&&t[i]<(a[j]-a[i])/2){cnt++;c[j]=1;t[j]=a[j]-a[i])/2);}
                    else if(b[i]==0&&b[j]==1&&a[i]>a[j]&&t[i]<(a[i]-a[j])/2){cnt++;c[j]=1;t[j]=(a[j]-a[i])/2);}
                }
            }
        }
    }
    cout<<cnt<<endl;
    return 0;
}

另一种想法，按坐标先排序，如果感冒的蚂蚁向右，距离比它远的蚂蚁且方向向左会被感染。如果感染了左边的蚂蚁，由于蚂蚁是一直移动的，那么刚开始的蚂蚁的左边向右的蚂蚁也会被感染。另一种方向同理。