【面试题041】和为s的两个数字VS和为s的连续正数序列

【面试题041】和为s的两个数字VS和为s的连续正数序列

题目一：

输入一个递增排序的数组和一个数字s，在数组中查找两个数，使得它们的和正好是s。如果有多对数字的和等于s，输出任意一对即可。

思路一：

现在数组中固定一个数字，再依次判断数组中其他的n-1个数字与它的和是不是等于s，

——时间复杂度O(n)

思路二：

在数组中选择两个数字，如果他们的和等于s那么就找到了，

如果小于s呢，显然我们希望和更大一些，由于数组有序，可以考虑较小数字的后面的数字。因为排在后面的数字更大一些。就有可能等于s。

如果大于s呢，我们可以考虑选择较大数字前面的那个数字，因为排在前面的那个数字更小一些。

——初始化时候定义两个指针，一个指向第一个元素，一个指向最后一个元素。

——从两段向中间扫面数组，时间爱你复杂度是O(n)。

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#include <iostream>

using namespace std;

bool FindNumberWithSum(int data[], int length, int sum, int *num1, int *num2)
{
    bool found = false;
    if (length < 1 || num1 == NULL || num2 == NULL)
    {
        return found;
    }
    int ahead = length - 1;
    int behind = 0;
    while (ahead > behind)
    {
        long long curSum = data[ahead] + data[behind];
        if (curSum == sum)
        {
            *num1 = data[behind];
            *num2 = data[ahead];
            found = true;
            break;
        }
        else if (curSum > sum)
        {
            ahead --;
        }
        else
        {
            behind ++;
        }
    }
    return found;
}

int main()
{
    int num1, num2;
    int data[] = {1, 2, 4, 7, 11, 15};
    int length = sizeof(data) / sizeof(data[0]);
    int sum = 15;
    if (FindNumberWithSum(data, length, sum, &num1, &num2))
    {
        cout << num1 << " " << num2 << endl;
    }
    return 0;
}

题目二：

输入一个正数s，打印出所有和为s的连续正数序列（至少含有两个数字）。例如输入15，由于1+2+3+4+5=4+5+6=7+8=15，

所以打印出3个连续序列1~5，4~6和7~8。

思路一：

和前面的思路一样，初始化samll为1，big为2，因为至少两个数字，和和s比较，

如果从samll到big的序列小于s，你们增加big，好让这个序列包含更多的数字，

如果从samll到big的序列大于s，那么考虑去掉一些数字，把small增大1，

如果正好等于s，那么把他打印出来。然后继续增加samll，

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#include <iostream>

using namespace std;

void PrintContinuousSequence(int small, int big)
{
    for (int i = small; i <= big; ++i)
    {
        cout << i << " ";
    }
    cout << endl;
}

void FindContinuousSequence(int sum)
{
    if (sum < 3)
    {
        return ;
    }
    int small = 1;
    int big = 2;
    int middle = (1 + sum) / 2;
    int curSum = small + big;

    while (small < middle)
    {
        if (curSum == sum)
        {
            PrintContinuousSequence(small, big);
        }
        while (curSum > sum && small < middle)
        {
            curSum -= small;
            small ++;
            if (curSum == sum)
            {
                PrintContinuousSequence(small, big);
            }
        }
        //运行到这里一定是curSum > sum的情况
        big ++;
        curSum += big;
    }
}

int main()
{
    FindContinuousSequence(15);
    return 0;
}