【面试题038】数字在排序数组中出现的次数

【面试题038】数字在排序数组中出现的次数

题目：

统计一个数字在排序数组中出现的次数。例如输入排序数组{1, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 5}和数字3，由于3在这个数组中出现了4次，因此输出4。

思路一：

利用二分查找法，找到这个数字，然后在奇拿后遍历得到这个数字的个数。

——时间复杂度是O(n)

思路二：

可以利用二分查找法，找到等于k的第一个位置和最后一个位置。

如果中间数字大于k，那么在前半段查找；如果中间数字小于k，那么在后半段查找。

如果中间数字等于k，而且前面的那个数字不等于k，那么此时中间数字就刚好是第一个k，

如果中间数字的前一个也是k，那么说第一个k肯定在前半段。下一轮我们依然在前半段查找。

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#include <iostream>

using namespace std;

// 找到数组中第一个k的下标。如果数组中不存在k，返回-1
int GetFirstK(int *data, int length, int k, int start, int end)
{
    if(start > end)
        return -1;

    int middleIndex = (start + end) / 2;
    int middleData = data[middleIndex];

    if(middleData == k)
    {
        if((middleIndex > 0 && data[middleIndex - 1] != k)
                || middleIndex == 0)
            return middleIndex;
        else
            end  = middleIndex - 1;
    }
    else if(middleData > k)
        end = middleIndex - 1;
    else
        start = middleIndex + 1;

    return GetFirstK(data, length, k, start, end);
}

// 找到数组中最后一个k的下标。如果数组中不存在k，返回-1
int GetLastK(int *data, int length, int k, int start, int end)
{
    if(start > end)
        return -1;

    int middleIndex = (start + end) / 2;
    int middleData = data[middleIndex];

    if(middleData == k)
    {
        if((middleIndex < length - 1 && data[middleIndex + 1] != k)
                || middleIndex == length - 1)
            return middleIndex;
        else
            start  = middleIndex + 1;
    }
    else if(middleData < k)
        start = middleIndex + 1;
    else
        end = middleIndex - 1;

    return GetLastK(data, length, k, start, end);
}
int GetNumberOfK(int *data, int length, int k)
{
    int number = 0;
    if (data != NULL && length > 0)
    {
        int first = GetFirstK(data, length, k, 0, length - 1);
        int last = GetLastK(data, length, k, 0, length - 1);

        if (first > -1 && last > -1)
        {
            number = last - first + 1;
        }
    }
    return number;
}

int main()
{
    int data[] = {1, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 5};
    int length = sizeof(data) / sizeof(data[0]);
    cout << GetNumberOfK(data, length, 3) << endl;
    return 0;
}