ACM-ICPC 2018 南京赛区网络预赛 E AC Challenge 状压dp

题意：题意就是有n个问题（最多20），你在做这个问题之前要做指定si个问题.然后做完这个问题你会得到a【i】*T+b[i]的分数。问最多能得多少分(大概是这意思).

题解：由于题目数比较小很容易想到状压，用f[i]保存第i个问题需要先解决哪些问题。然后dp[i][j]表示做到第i个问题,j是集合表示已经做过哪些问题

状态转移就很容易了

#include<string.h>
#include<bits/stdc++.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define ll long long
#define pb push_back
using namespace std;
#define INF 0xffffff
#define MAXN 300010
const int N=(1<<20)+10;
int n,f[25],a[25],b[25],s[25];
ll dp[2][N];
bool vis[2][N];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d %d %d",&a[i],&b[i],&s[i]);
        for(int j=0;j<s[i];j++)
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            f[i]|=1<<(x-1);
        }
    }
    ll ans=0;
   vis[0][0]=1;
   int tmp=0;
    for(int t=1;t<=n;t++)
    {
        for(int i=0;i<(1<<n);i++)
        {
            vis[tmp^1][i]=0;
        }
        for(int i=0;i<(1<<n);i++)
        {
            if(!vis[tmp][i])continue;
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if((i>>(j-1))&1)continue;
                if(!f[j]||(f[j]&i)==f[j])
                {
                    int to=i|(1<<(j-1));
                    dp[tmp^1][to]=max(dp[tmp^1][to],dp[tmp][i]+1ll*a[j]*t+b[j]);
                    vis[tmp^1][to]=1;
                    ans=max(ans,dp[tmp^1][to]);
                }
            }
        }
        tmp^=1;
    }
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}
/*
2
5 6 0
4 5 1 1
*/