对于约瑟夫问题，若暴力模拟游戏过程，则时间复杂度会变为报的数*人数。
如果问题只是询问的最终留的人数，则可以达到o（n）的算法
利用递推的思想。若只有一个人游戏，则肯定那个人获胜。
逆向思维一下，一个人的游戏肯定是由两个人的游戏转化过来。
两个人的游戏肯定是从三个人的游戏转化过来。
可是怎么递推呢？
我们先想一下，我们一开始会认为：对于某一个人来说，使他出队的是他所报的编号，而不是他的编号。可是，仔细想想，假设有有一个0~n-1的人队，报道k出队，k号为最后的赢家。
那么编会是k-1号人出队。
我们来看一下每个人所报的号
k-2 k-1 k k+1 k+2 k+3
k-1 k 1 2 3 4
我们将k作为队首在编一次号
k-2 k-1 k k+1 k+2 k+3
k-1 k 1 2 3 4
(n+k-2)-k (n+k-1)-k 0 1 2 3
n-2 n-1 0 1 2 3
将原来的k-1去掉，不难发现，游戏变成了n-1个人的游戏，且编号为0~n-2。
除去出的人，其余的每个人的编号都减去了k（k-1、k-2加n是为了保证正数）
那么我们从n-1个人的游戏中还原出n个人的游戏赢者的编号，只需要将k加回来即可(不过要保证编号在0~n-1中，这也就是为什么下的递推式中%n的原因
设f(n)表示n个人的游戏中的赢者
f(1)=0（因为第一个人的标号是0）
f(n)=(f(n-1)+k)%n
ps:这里的n式随着函数f中的n变化而变化的