[BZOJ] 3631: [JLOI2014]松鼠的新家

3631: [JLOI2014]松鼠的新家

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 2246  Solved: 1148
[Submit][Status][Discuss]

Description

松鼠的新家是一棵树，前几天刚刚装修了新家，新家有n个房间，并且有n-1根树枝连接，每个房间都可以相互到达，且俩个房间之间的路线都是唯一的。天哪，他居然真的住在“树”上。松鼠想邀请小熊维尼前来参观，并且还指定一份参观指南，他希望维尼能够按照他的指南顺序，先去a1，再去a2，……，最后到an，去参观新家。

可是这样会导致维尼重复走很多房间，懒惰的维尼不听地推辞。可是松鼠告诉他，每走到一个房间，他就可以从房间拿一块糖果吃。维尼是个馋家伙，立马就答应了。

现在松鼠希望知道为了保证维尼有糖果吃，他需要在每一个房间各放至少多少个糖果。因为松鼠参观指南上的最后一个房间an是餐厅，餐厅里他准备了丰盛的大餐，所以当维尼在参观的最后到达餐厅时就不需要再拿糖果吃了。

Input

第一行一个整数n，表示房间个数

第二行n个整数，依次描述a1-an

接下来n-1行，每行两个整数x，y，表示标号x和y的两个房间之间有树枝相连。

Output

一共n行，第i行输出标号为i的房间至少需要放多少个糖果，才能让维尼有糖果吃。

Sample Input

5
1 4 5 3 2
1 2
2 4
2 3
4 5

Sample Output

1
2
1
2
1

HINT

 

2<= n <=300000

Source

Analysis

树上差分的例题 qwq

无非是树上的某一条路径点权集体+1s

那么树上差分解决

心情很差qwq不写教程了

需要注意的是，题目有一个要求：每次移动的终点权值-1s

Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define maxn 303030
using namespace std;

int depth[maxn],val[maxn],n,arr[maxn],fa[maxn][20];

struct edge{
    int from,v;
}e[maxn*2];
int tot,first[maxn];
void insert(int u,int v){
    tot++; e[tot].from = first[u]; e[tot].v = v;
    first[u] = tot;
}

void dfs(int now){
    for(int i = first[now];i;i = e[i].from){
        int v = e[i].v;
        if(v != fa[now][0]){
            depth[v] = depth[now]+1;
            fa[v][0] = now;
            dfs(v);
        }
    }
}

void dfs2(int now){
    for(int i = first[now];i;i = e[i].from){
        int v = e[i].v;
        if(v != fa[now][0]){
            dfs2(v);
            val[now] += val[v];
        }
    }
}

void Init(){
    for(int i = 1;i <= 18;i++)
    for(int j = 1;j <= n;j++)
        fa[j][i] = fa[fa[j][i-1]][i-1];
}

int LCA(int u,int v){
    if(depth[u] < depth[v]) swap(u,v);
    for(int i = 18;i > -1;i--)
        if(depth[fa[u][i]] >= depth[v])
            u = fa[u][i];
    if(u == v) return u;
    for(int i = 18;i > -1;i--)
        if(fa[u][i] != fa[v][i])
            u = fa[u][i],v = fa[v][i];
    return fa[u][0];
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    
    for(int i = 1;i <= n;i++)
        scanf("%d",&arr[i]);
    for(int i = 1;i < n;i++){
        int x,y; scanf("%d%d",&x,&y);
        insert(x,y); insert(y,x);
    }depth[1] = 1; dfs(1);
    Init();
    
    for(int i = 1;i < n;i++){
        int anc = LCA(arr[i],arr[i+1]);
        if(anc == arr[i]){
            val[fa[anc][0]]--,val[arr[i+1]]++;
        }else if(anc == arr[i+1]){
            val[fa[anc][0]]--,val[arr[i]]++;
        }else{
            val[fa[anc][0]]--,val[anc]--;
            val[arr[i]]++,val[arr[i+1]]++;
        }val[fa[arr[i+1]][0]]++,val[arr[i+1]]--;
//        for(int i = 0;i <= n;i++) printf("%d ",val[i]);cout << endl;
    }dfs2(1);
    
    for(int i = 1;i <= n;i++) printf("%d
",val[i]);
    
    return 0;
}