【题目描述】
无向连通图G有n个点，n-1条边。点从1到n依次编号，编号为i的点的权值为Wi，每条边的长度均为1。图上两点(u,v)的距离定义为u点到v点的最短距离。对于图G上的点对(u,v) ，若它们的距离为2，则它们之间会产生Wu×Wv的联合权值。
询问图G上所有可产生联合权值的有序点对中，联合权值最大的是多少，所有联合权值之和是多少。
【输入描述】
第一行包含1个整数n；
接下来n-1行，每行包含2个用空格隔开的正整数u、v ，表示编号为u和编号为v的点之间有边相连；
最后1行，包含n个正整数，每两个正整数之间用一个空格隔开，其中第i个整数表示图G上编号为i的点的权值为Wi。
【输出描述】
输出共1行，包含2个整数，之间用一个空格隔开，依次为图G上联合权值的最大值和所有联合权值之和。由于所有联合权值之和可能很大，输出它时要对10007取余。
【输入样例】
5
1 2
2 3
3 4
4 5
1 5 2 3 10
【输出样例】
20 74
【数据范围及提示】
本例输入的图如上所示，距离为2的有序点对有(1,3)、(2,4)、(3,1)、(3,5)、(4,2)、(5,3)。
其联合权值分别为2、15、2、20、15、20。其中最大的是20，总和为74。
对于30%的数据，1 < n ≤ 100；
对于60%的数据，1 < n ≤ 2000；
对于100%的数据，1 < n ≤ 200000，0 < Wi ≤ 10000。