跳石头【noip2015】
题目描述
一年一度的“跳石头”比赛又要开始了！
这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有 N 块岩石（不含起点和终点的岩石）。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。
为了提高比赛难度，组委会计划移走一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制，组委会至多从起点和终点之间移走 M块岩石（不能移走起点和终点的岩石）。
输入格式
输入文件第一行包含三个整数 L,N,M,分别表示起点到终点的距离，起点和终点之间的岩石数，以及组委会至多移走的岩石数。保证 L≥1 且 N≥M≥0。
接下来 N行，每行一个整数，第 i 行的整数 Di（0<Di<L）， 表示第 i 块岩石与起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出，且不会有两个岩石出现在同一个位置。
输出格式
输出文件只包含一个整数，即最短跳跃距离的最大值。
样例一
input
25 5 2 2 11 14 17 21
output
4
explanation
将与起点距离为 2和 14 的两个岩石移走后，最短的跳跃距离为 4（从与起点距离 17 的岩石跳到距离 21 的岩石，或者从距离 21 的岩石跳到终点）。
限制与约定
| 测试点编号 | n,m的规模 | L的规模 |
|---|---|---|
| 1 | n,m≤10 |
L≤10^9 |
| 2 | ||
| 3 | n,m≤100 |
|
| 4 | ||
| 5 | ||
| 6 | n,m≤50000 |
|
| 7 | ||
| 8 | ||
| 9 | ||
| 10 |
时间限制：1s
空间限制：128MB
二分答案：问法：最小的要最大，最大的要最小，问什么二分什么，确定一个答案，挨个枚举，然后还有一个数据作为限制条件，看看我们假设的答案是否正确。
本题问最小距离的最大，那么我们假定一个答案为距离的中间值（问什么分什么），然后枚举，如果比这个值小，那么移动石头，否则继续查看，本题目的限制条件就是移动的石头数目，看看是否符合要求。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstdlib> 4 #include<iomanip> 5 using namespace std; 6 const int maxx=5010; 7 int a[maxx]; 8 int L,n,m,ans,r,l; 9 bool check(int);//查看这个距离是否是可以走的最小距离 10 int main() 11 { 12 scanf("%d%d%d",&L,&n,&m); 13 for(int i=1;i<=n;i++) 14 scanf("%d",&a[i]);//输入到起点的距离 15 int r=L; 16 while(l<=r) 17 { 18 int mid=l+(r-l)/2;//可以避免（l+r）/2中数据过大 19 if(check(mid))//当最小距离是mid时 20 { 21 ans=mid;//记录答案 22 l=mid+1; //继续向中间以后的大数据找，说不定还可以跳更远 23 } 24 else 25 r=mid-1;//中间距离没法跳，说明跳远了，再试小数据 26 } 27 printf("%d",ans);//输出答案 28 return 0; 29 } 30 bool check(int x) 31 { 32 int sum=0,last=0; 33 for(int i=1;i<=n;i++) 34 { 35 if(a[i]-last<x)//当距离小于我们确定的最小距离时，移走石头 36 {sum++;continue;} 37 last=a[i];//如果不移动，当前石头记录为下一个石头的上一个石头 38 } 39 if(sum>m)return 0;//移动的石头数大于m说明 跳远了 40 else return 1; 41 }