洛谷1029 最大公约数和最小公倍数问题 解题报告

洛谷1029 最大公约数和最小公倍数问题

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题目描述

输入二个正整数x0,y0(2<=x0<100000,2<=y0<=1000000),求出满足下列条件的P,Q的个数
条件:  
1.P,A是正整数
2.要求P,Q以x0为最大公约数,以y0为最小公倍数.
试求:满足条件的所有可能的两个正整数的个数.

输入输出格式

输入格式：

二个正整数x0,y0

输出格式：

一个数，表示求出满足条件的P,Q的个数

输入输出样例

输入样例#1：

3 60

输出样例#1：

4

说明

P,Q有4种
3 60
15 12
12 15
60 3

题解

枚举

思路很简单。只需枚举所有可能的数值，如果满足条件，则个数+1，最后输出个数。

注意：

1.最大公约数需要按照从大到小的顺序枚举，最小公倍数则是按照从小到大的顺序枚举。

2.不要去重，比如说明中的（3，60）（60，3）前后顺序不同需要计数两次。

下面附上代码。

代码

program P1029;
var
 x0,y0,s,ans,k:longint;
begin
 readln(x0,y0);
 if y0 mod x0<>0 then
 begin
  writeln(0);
  halt;
 end;
 s:=y0 div x0;
 k:=2;
 ans:=1;
 while k<=s do
 begin
  if s mod k=0 then
  begin
   while s mod k=0 do s:=s div k;
   ans:=ans*2;
  end;
  inc(k);
 end;
 writeln(ans);
end.

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