[JSOI2016]无界单词[动态规划、kmp]

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分析

  • 对于第一问,枚举最终串最小的相同前后缀来统计答案。

  • 由于最小的相同前后缀也是无界单词,所以可以考虑先求解子问题。

  • 定义状态 (f(i)) 表示长度为 (i) 的串中有多少个是无界单词。

  • 补集转化后容易得到:

    [f_i=2^i-sumlimits_{i=1}^{leftlfloorfrac{i}{2} ight floor}f_j imes2^{i-2j}​ ]

  • 对于第二问,按位确定答案。每次在前 (len) 位确定的情况下重新算 (f)

    • 如果 (ile len) :此时求出 (next) 数组判断。
    • 否则,如果 (j>len) : 正常判断。
    • 如果 (j le len)(lenle n - j) : 贡献为 (f_j imes 2^{i-len-j})
    • 如果 (jle len)(len > n - j):要满足 (s[1cdots len-i+j]=s[i-j+1cdots len])(f_j) 为1。

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原文地址:https://www.cnblogs.com/yqgAKIOI/p/10427873.html