HDU 5047 Sawtooth(大数模拟）上海赛区网赛1006

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5047

解题报告：问一个“M”型可以把一个矩形的平面最多分割成多少块。

输入是有n个“M"，现在已经推出这个公式应该是8 * n^2 - 7 * n + 1，但是这个n的范围达到了10^12次方，只要平方一次就超出long long 的范围了，怎么办呢，用大数？

都试过了，很奇怪，会超时，按照估算的话感觉不会，可能是中间结果比较大吧，这个还在思考，但是10^12平方一次乘以八也只达到了10^25次方级别，所以我们可以用四个__int64来模拟这个结果，这样计算起来就快多了。每一个只存结果的相应的八位，为什么只存八位呢，因为中间要进行平方运算，8位平方以下还好，在long long 的承受范围之内，如果大一点超过long long 就不行了，中间计算的时候相乘就容易溢出，而八位也刚好方便计算。相乘的时候要将大数的对应的位上的long long 两两进行相乘。

还有最后输出结果要注意一点，不能直接输出，中间的数前导0也要输出来，不然看起来就好像少了几个0，反正中间结果用8位的固定格式输出就行了。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<iostream>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cmath>
 6 #include<cstdlib>
 7 using namespace std;
 8 typedef __int64 INT;
 9 struct Big
10 {
11     INT d[4];
12     Big()
13     {
14         memset(d,0,sizeof(d));
15     }
16     void print()
17     {
18         int flag = 0;
19         for(int i = 3;i >= 0;--i)
20         if(d[i] != 0 && !flag)
21         {
22             printf("%I64d",d[i]);
23             flag = 1;
24         }
25         else if(flag) printf("%08I64d",d[i]);
26         puts("");
27     }
28 };
29 Big operator * (Big a,Big b)
30 {
31     Big c;
32     INT flag = 0;
33     for(int i = 0;i < 4;++i)
34     for(int j = 0;j < 4;++j)
35     {
36         INT temp = a.d[i] * b.d[j] + flag;
37         if(temp) c.d[i+j] += temp % 100000000;
38         flag = temp / 100000000;
39     }
40     return c;
41 }
42 Big operator - (Big a,Big b)
43 {
44     Big c;
45     for(int i = 0;i < 4;++i)
46     {
47         if(a.d[i] < b.d[i])
48         {
49             a.d[i+1] -= 1;
50             a.d[i] += 100000000;
51         }
52         c.d[i] = a.d[i] - b.d[i];
53     }
54     return c;
55 }
56 Big operator + (Big a,Big b)
57 {
58     Big c;
59     INT flag = 0;
60     for(int i = 0;i < 4;++i)
61     {
62         INT temp = a.d[i] + b.d[i] + flag;
63         c.d[i] = temp % 100000000;
64         flag = temp / 100000000;
65     }
66     return c;
67 }
68 Big valueof(INT x)
69 {
70     int f = 0;
71     Big ans;
72     while(x)
73     {
74         ans.d[f++] = x % 100000000;
75         x /= 100000000;
76     }
77     return ans;
78 }
79 int main()
80 {
81     int T,kase = 1;
82     INT a;
83     scanf("%d",&T);
84     while(T--)
85     {
86         scanf("%I64d",&a);
87         Big ans = valueof(a) * valueof(a);
88         ans = ans * valueof(8);
89         ans = ans - (valueof(a) * valueof(7));
90         ans = ans + valueof(1);
91         printf("Case #%d: ",kase++);
92         ans.print();
93     }
94     return 0;
95 }

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