一本通动态规划1288：三角形最佳路径问题

1288：三角形最佳路径问题

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【题目描述】

如下所示的由正整数数字构成的三角形:

7 
3 8 
8 1 0 
2 7 4 4 
4 5 2 6 5

从三角形的顶部到底部有很多条不同的路径。对于每条路径，把路径上面的数加起来可以得到一个和，和最大的路径称为最佳路径。你的任务就是求出最佳路径上的数字之和。

注意：路径上的每一步只能从一个数走到下一层上和它最近的下边(正下方)的数或者右边（右下方）的数。

【输入】

第一行为三角形高度100≥h≥1，同时也是最底层边的数字的数目。

从第二行开始，每行为三角形相应行的数字，中间用空格分隔。

【输出】

最佳路径的长度数值。

【输入样例】

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

【输出样例】

30
源码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
int a[100][100],f[100][100];
using namespace std;
int main()
{
	int n,ans=0;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	for(int j=1;j<=i;j++)
	cin>>a[i][j];
	f[1][1]=a[1][1];
	for(int i=1;i<=n;i++)
	for(int j=1;j<=i;j++)
	f[i][j]=a[i][j]+max(f[i-1][j],f[i-1][j-1]);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	if(ans<f[n][i])
	ans=f[n][i];
	cout<<ans;
}