[问题2014A01] 试求下列 (n) 阶行列式的值:
[ |A|=egin{vmatrix} 1 & x_1(x_1-a) & x_1^2(x_1-a) & cdots & x_1^{n-1}(x_1-a) \ 1 & x_2(x_2-a) & x_2^2(x_2-a) & cdots & x_2^{n-1}(x_2-a) \ vdots & vdots & vdots & vdots & vdots \ 1 & x_n(x_n-a) & x_n^2(x_n-a) & cdots & x_n^{n-1}(x_n-a) end{vmatrix}. ]
注 当 (a=0) 时, 本题即为复旦高代书复习题一的第33题. 希望大家尽可能不按第一列展开来做, 如果只能如此, 希望大家能尽量化简结果.