1.基本类型(以int为例)
源码中的快速排序，主要做了以下几个方面的优化：
1）当待排序的数组中的元素个数较少时，源码中的阀值为7，采用的是插入排序。尽管插入排序的时间复杂度为0(n^2)，但是当数组元素较少时，插入排序优于快速排序，因为这时快速排序的递归操作影响性能。
2）较好的选择了划分元（基准元素）。能够将数组分成大致两个相等的部分，避免出现最坏的情况。例如当数组有序的的情况下，选择第一个元素作为划分元，将使得算法的时间复杂度达到O(n^2).
3）根据划分元 v ，形成不变式 v* (
源码中选择划分元的方法:
1）当数组大小为 size=7 时 ，取数组中间元素作为划分元。int n=m>>1;(此方法值得借鉴)。
2）当数组大小size大于7小于等于40时，取首、中、末三个元素中间大小的元素作为划分元。
3）当数组大小 size>40 时 ，从待排数组中较均匀的选择9个元素，选出一个伪中数做为划分元。
普通的快速排序算法，经过一次划分后，将划分元排到素组较中间的位置，左边的元素小于划分元，右边的元素大于划分元，而没有将与划分元相等的元素放在其附近，这一点，在Arrays.sort()中得到了较大的优化。
举例：15、93、15、41、6、15、22、7、15、20
举例：15、93、15、41、6、15、22、7、15、20
因size大于7小于等于40 ,所以在15、6、和20 中选择v = 15 作为划分元。
经过一次换分后： 15、15、7、6、41、20、22、93、15、15. 与划分元相等的元素都移到了素组的两边。
接下来将与划分元相等的元素移到数组中间来，形成：7、6、15、15、15、15、41、20、22、93.
最后递归对两个区间进行排序[7、6]和[41、20、22、93].,所以在15、6、和20 中选择v = 15 作为划分元。
2.Object类型
优化的归并排序既快速（nlog(n)）又稳定。
对于对象的排序，稳定性很重要。比如成绩单，一开始可能是按人员的学号顺序排好了的，现在让我们用成绩排，那么你应该保证，本来张三在李四前面，即使他们成绩相同，张三不能跑到李四的后面去。
而快速排序是不稳定的，而且最坏情况下的时间复杂度是O(n^2)。
另外，对象数组中保存的只是对象的引用，这样多次移位并不会造成额外的开销，但是，对象数组对比较次数一般比较敏感，有可能对象的比较比单纯数的比较开销大很多。归并排序在这方面比快速排序做得更好，这也是选择它作为对象排序的一个重要原因之一。
排序优化：实现中快排和归并都采用递归方式，而在递归的底层，也就是待排序的数组长度小于7时，直接使用冒泡排序，而不再递归下去。
分析：长度为6的数组冒泡排序总比较次数最多也就1+2+3+4+5+6=21次，最好情况下只有6次比较。而快排或归并涉及到递归调用等的开销，其时间效率在n较小时劣势就凸显了，因此这里采用了冒泡排序，这也是对快速排序极重要的优化。
快排部分代码如下：
package com.util;
public class ArraysPrimitive {
private ArraysPrimitive() {}
/**
* 对指定的 int 型数组按数字升序进行排序。
*/
public static void sort(int[] a) {
sort1(a, 0, a.length);
}
/**
* 对指定 int 型数组的指定范围按数字升序进行排序。
*/
public static void sort(int[] a, int fromIndex, int toIndex) {
rangeCheck(a.length, fromIndex, toIndex);
sort1(a, fromIndex, toIndex - fromIndex);
}
private static void sort1(int x[], int off, int len) {
/*
* 当待排序的数组中的元素个数小于 7 时，采用插入排序 。
*
* 尽管插入排序的时间复杂度为O(n^2),但是当数组元素较少时， 插入排序优于快速排序，因为这时快速排序的递归操作影响性能。
*/
if (len < 7) {
for (int i = off; i < len + off; i++)
for (int j = i; j > off && x[j - 1] > x[j]; j--)
swap(x, j, j - 1);
return;
}
/*
* 当待排序的数组中的元素个数大于 或等于7 时，采用快速排序 。
*
* Choose a partition element, v
* 选取一个划分元，V
*
* 较好的选择了划分元(基准元素)。能够将数组分成大致两个相等的部分，避免出现最坏的情况。例如当数组有序的的情况下，
* 选择第一个元素作为划分元，将使得算法的时间复杂度达到O(n^2).
*/
// 当数组大小为size=7时 ，取数组中间元素作为划分元。
int m = off + (len >> 1);
// 当数组大小 7<size<=40时，取首、中、末 三个元素中间大小的元素作为划分元。
if (len > 7) {
int l = off;
int n = off + len - 1;
/*
* 当数组大小 size>40 时 ，从待排数组中较均匀的选择9个元素，
* 选出一个伪中数做为划分元。
*/
if (len > 40) {
int s = len / 8;
l = med3(x, l, l + s, l + 2 * s);
m = med3(x, m - s, m, m + s);
n = med3(x, n - 2 * s, n - s, n);
}
// 取出中间大小的元素的位置。
m = med3(x, l, m, n); // Mid-size, med of 3
}
//得到划分元V
int v = x[m];
// Establish Invariant: v* (<v)* (>v)* v*
int a = off, b = a, c = off + len - 1, d = c;
while (true) {
while (b <= c && x[b] <= v) {
if (x[b] == v)
swap(x, a++, b);
b++;
}
while (c >= b && x[c] >= v) {
if (x[c] == v)
swap(x, c, d--);
c--;
}
if (b > c)
break;
swap(x, b++, c--);
}
// Swap partition elements back to middle
int s, n = off + len;
s = Math.min(a - off, b - a);
vecswap(x, off, b - s, s);
s = Math.min(d - c, n - d - 1);
vecswap(x, b, n - s, s);
// Recursively sort non-partition-elements
if ((s = b - a) > 1)
sort1(x, off, s);
if ((s = d - c) > 1)
sort1(x, n - s, s);
}
/**
* Swaps x[a] with x[b].
*/
private static void swap(int x[], int a, int b) {
int t = x[a];
x[a] = x[b];
x[b] = t;
}
/**
* Swaps x[a .. (a+n-1)] with x[b .. (b+n-1)].
*/
private static void vecswap(int x[], int a, int b, int n) {
for (int i=0; i<n; i++, a++, b++)
swap(x, a, b);
}
/**
* Returns the index of the median of the three indexed integers.
*/
private static int med3(int x[], int a, int b, int c) {
return (x[a] < x[b] ? (x[b] < x[c] ? b : x[a] < x[c] ? c : a)
: (x[b] > x[c] ? b : x[a] > x[c] ? c : a));
}
/**
* Check that fromIndex and toIndex are in range, and throw an
* appropriate exception if they aren't.
*/
private static void rangeCheck(int arrayLen, int fromIndex, int toIndex) {
if (fromIndex > toIndex)
throw new IllegalArgumentException("fromIndex(" + fromIndex
+ ") > toIndex(" + toIndex + ")");
if (fromIndex < 0)
throw new ArrayIndexOutOfBoundsException(fromIndex);
if (toIndex > arrayLen)
throw new ArrayIndexOutOfBoundsException(toIndex);
}
}
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归并部分代码如下：
package com.util;
import java.lang.reflect.Array;
public class ArraysObject {
private static final int INSERTIONSORT_THRESHOLD = 7;
private ArraysObject() {}
public static void sort(Object[] a) {
//java.lang.Object.clone()，理解深表复制和浅表复制
Object[] aux = (Object[]) a.clone();
mergeSort(aux, a, 0, a.length, 0);
}
public static void sort(Object[] a, int fromIndex, int toIndex) {
rangeCheck(a.length, fromIndex, toIndex);
Object[] aux = copyOfRange(a, fromIndex, toIndex);
mergeSort(aux, a, fromIndex, toIndex, -fromIndex);
}
/**
* Src is the source array that starts at index 0
* Dest is the (possibly larger) array destination with a possible offset
* low is the index in dest to start sorting
* high is the end index in dest to end sorting
* off is the offset to generate corresponding low, high in src
*/
private static void mergeSort(Object[] src, Object[] dest, int low,
int high, int off) {
int length = high - low;
// Insertion sort on smallest arrays
if (length < INSERTIONSORT_THRESHOLD) {
for (int i = low; i < high; i++)
for (int j = i; j > low &&
((Comparable) dest[j - 1]).compareTo(dest[j]) > 0; j--)
swap(dest, j, j - 1);
return;
}
// Recursively sort halves of dest into src
int destLow = low;
int destHigh = high;
low += off;
high += off;
/*
* >>>：无符号右移运算符
* expression1 >>> expresion2：expression1的各个位向右移expression2
* 指定的位数。右移后左边空出的位数用0来填充。移出右边的位被丢弃。
* 例如：-14>>>2； 结果为：1073741820
*/
int mid = (low + high) >>> 1;
mergeSort(dest, src, low, mid, -off);
mergeSort(dest, src, mid, high, -off);
// If list is already sorted, just copy from src to dest. This is an
// optimization that results in faster sorts for nearly ordered lists.
if (((Comparable) src[mid - 1]).compareTo(src[mid]) <= 0) {
System.arraycopy(src, low, dest, destLow, length);
return;
}
// Merge sorted halves (now in src) into dest
for (int i = destLow, p = low, q = mid; i < destHigh; i++) {
if (q >= high || p < mid
&& ((Comparable) src[p]).compareTo(src[q]) <= 0)
dest[i] = src[p++];
else
dest[i] = src[q++];
}
}
/**
* Check that fromIndex and toIndex are in range, and throw an appropriate
* exception if they aren't.
*/
private static void rangeCheck(int arrayLen, int fromIndex, int toIndex) {
if (fromIndex > toIndex)
throw new IllegalArgumentException("fromIndex(" + fromIndex
+ ") > toIndex(" + toIndex + ")");
if (fromIndex < 0)
throw new ArrayIndexOutOfBoundsException(fromIndex);
if (toIndex > arrayLen)
throw new ArrayIndexOutOfBoundsException(toIndex);
}
public static <T> T[] copyOfRange(T[] original, int from, int to) {
return copyOfRange(original, from, to, (Class<T[]>) original.getClass());
}
public static <T, U> T[] copyOfRange(U[] original, int from, int to,
Class<? extends T[]> newType) {
int newLength = to - from;
if (newLength < 0)
throw new IllegalArgumentException(from + " > " + to);
T[] copy = ((Object) newType == (Object) Object[].class)
? (T[]) new Object[newLength]
: (T[]) Array.newInstance(newType.getComponentType(), newLength);
System.arraycopy(original, from, copy, 0,
Math.min(original.length - from, newLength));
return copy;
}
/**
* Swaps x[a] with x[b].
*/
private static void swap(Object[] x, int a, int b) {
Object t = x[a];
x[a] = x[b];
x[b] = t;
}
}
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辅助理解
package com.lang;
public final class System {
//System 类不能被实例化。
private System() {}
//在 System 类提供的设施中，有标准输入、标准输出和错误输出流；对外部定义的属性
//和环境变量的访问；加载文件和库的方法；还有快速复制数组的一部分的实用方法。
/**
* src and dest都必须是同类型或者可以进行转换类型的数组．
* @param src the source array.
* @param srcPos starting position in the source array.
* @param dest the destination array.
* @param destPos starting position in the destination data.
* @param length the number of array elements to be copied.
*/
public static native void arraycopy(Object src, int srcPos, Object dest,
int destPos, int length);
}
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package com.lang.reflect;
public final class Array {
private Array() {}
//创建一个具有指定的组件类型和维度的新数组。
public static Object newInstance(Class<?> componentType, int length)
throws NegativeArraySizeException {
return newArray(componentType, length);
}
private static native Object newArray(Class componentType, int length)
throws NegativeArraySizeException;
}