hdu contest day1 1001 OO’s Sequence

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思路：超级大暴力：枚举l，r，暴力判断每个数，复杂度O(n^4)爆炸了

那么枚举l，r肯定不行了。

换个思路，判断每个数对多少个区间产生了贡献

对于第i个数a[i]，我们分别往左和往右找到第一个约数，他们的位置分别为j-1,k+1

那么a[i]就能对(i-j+1)*(k-j+1)个区间产生贡献

暴力找，O(n^2)爆炸了

然后就是打表找规律时间了。

因为0<a[i]<=10000,经过打表发现，约数最多的数7560也只有64个约数

开10000个vector记录值为0-10000的位置

那么我们就枚举约数，在vector里二分找离现在这个数的位置最近的，更新

复杂度O(64*n*logn)

#include<ctime>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<algorithm>
const int maxn=100010;
const int mod=1e9+7;
using namespace std;
struct data{int a,id;}num[maxn];
int n,divi[maxn][70],cnt[maxn],pri[maxn],minp[10010],maxp[10010];
vector<int> c[maxn];

inline bool cmp(data a,data b){return a.a<b.a||(a.a==b.a&&a.id<b.id);}

void getdiv(){
	for (int i=1;i<=10000;i++){
		for (int j=1;j<=i/2;j++)
			if (!(i%j)) divi[i][++cnt[i]]=j;
		divi[i][++cnt[i]]=i;
	}
}

int bs0(int p,int id){
	int l=0,r=c[p].size()-1,mid=(l+r)>>1,res=0;
	while (l<=r){
		if (c[p][mid]<id) res=c[p][mid],l=mid+1;
		else r=mid-1;
		mid=(l+r)>>1;
	}
	return res;
}
int bs1(int p,int id){
	int l=0,r=c[p].size()-1,mid=(l+r)>>1,res=n+1;
	while (l<=r){
		if (c[p][mid]>id) res=c[p][mid],r=mid-1;
		else l=mid+1;
		mid=(l+r)>>1;
	}
	return res;
}

int main(){
	getdiv();
	while (scanf("%d",&n)!=EOF){
		int ans=0;
		for (int i=1;i<=10000;i++) c[i].clear();
		for (int i=1;i<=n;i++){
			scanf("%d",&num[i].a),num[i].id=i;
		}
		sort(num+1,num+1+n,cmp);
		for (int i=1;i<=n;i++) c[num[i].a].push_back(num[i].id);
		for (int i=1;i<=n;i++){
			int t=num[i].a,l=1,r=n;
			for (int j=1;j<=cnt[t];j++){
				int x=divi[t][j];
				if (c[x].size()==0) continue;
				int p0=bs0(x,num[i].id)+1,p1=bs1(x,num[i].id)-1;
				l=max(l,p0),r=min(r,p1);
			}
			ans=(ans+(r-num[i].id+1)*(num[i].id-l+1))%mod;
		}
		printf("%d
",ans);
	}
	return 0;
}