单位圆上的所有点

【单位圆上的所有点】

　　单位园上的点(x,y)，满足特点x^2+y^2=1。 我们只要知道x^2+y^2=z^2的解法，就能求出单位圆的坐标表示。

　　初等数论第二章第3节定理1，x=2ab，y=a^2-b^2，z=a^2+b^2，即是x^2+y^2=z^2所有解。

　　将等式左右两边同是除以a^2+b^2，即可以得x=2ab/(a^2+b^2)，y=(a^2-b^2)/(a^2+b^2)。

　　由于上式均为正数，所以上式表示的点均位于笛卡尔坐标系第一象限。要获得所有四个象限的点，结果即是：

　　（[+/-]2ab/(a^2+b^2），[+/-](a^2-b^2)/(a^2+b^2))