哈希表

一.概念

散列表（Hash table，也叫哈希表），是根据关键码值(Key value)而直接进行访问的数据结构。也就是说，它通过把关键码值映射到表中一个位置来访问记录，以加快查找的速度。这个映射函数叫做散列函数，存放记录的数组叫做散列表。
给定表M，存在函数f(key)，对任意给定的关键字值key，代入函数后若能得到包含该关键字的记录在表中的地址，则称表M为哈希(Hash）表，函数f(key)为哈希(Hash) 函数。

基本概念

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  • 若关键字为k，则其值存放在f(k)的存储位置上。由此，不需比较便可直接取得所查记录。称这个对应关系f为散列函数，按这个思想建立的表为散列表。
  • 对不同的关键字可能得到同一散列地址，即k1≠k2，而f(k1)=f(k2)，这种现象称为冲突（英语：Collision）。具有相同函数值的关键字对该散列函数来说称做同义词。综上所述，根据散列函数f(k)和处理冲突的方法将一组关键字映射到一个有限的连续的地址集（区间）上，并以关键字在地址集中的“像”作为记录在表中的存储位置，这种表便称为散列表，这一映射过程称为散列造表或散列，所得的存储位置称散列地址。
  • 若对于关键字集合中的任一个关键字，经散列函数映象到地址集合中任何一个地址的概率是相等的，则称此类散列函数为均匀散列函数（Uniform Hash function），这就是使关键字经过散列函数得到一个“随机的地址”，从而减少冲突。

    常用方法

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    散列函数能使对一个数据序列的访问过程更加迅速有效，通过散列函数，数据元素将被更快地定位。
    实际工作中需视不同的情况采用不同的哈希函数，通常考虑的因素有：
    · 计算哈希函数所需时间
    · 关键字的长度
    · 哈希表的大小
    · 关键字的分布情况
    · 记录的查找频率
    1.直接寻址法：取关键字或关键字的某个线性函数值为散列地址。即H(key)=key或H(key) = a·key + b，其中a和b为常数（这种散列函数叫做自身函数）。若其中H(key）中已经有值了，就往下一个找，直到H(key）中没有值了，就放进去。
    2. 数字分析法：分析一组数据，比如一组员工的出生年月日，这时我们发现出生年月日的前几位数字大体相同，这样的话，出现冲突的几率就会很大，但是我们发现年月日的后几位表示月份和具体日期的数字差别很大，如果用后面的数字来构成散列地址，则冲突的几率会明显降低。因此数字分析法就是找出数字的规律，尽可能利用这些数据来构造冲突几率较低的散列地址。
    3. 平方取中法：当无法确定关键字中哪几位分布较均匀时，可以先求出关键字的平方值，然后按需要取平方值的中间几位作为哈希地址。这是因为：平方后中间几位和关键字中每一位都相关，故不同关键字会以较高的概率产生不同的哈希地址。 [1] 
    例：我们把英文字母在字母表中的位置序号作为该英文字母的内部编码。例如K的内部编码为11，E的内部编码为05，Y的内部编码为25，A的内部编码为01, B的内部编码为02。由此组成关键字“KEYA”的内部代码为11052501，同理我们可以得到关键字“KYAB”、“AKEY”、“BKEY”的内部编码。之后对关键字进行平方运算后，取出第7到第9位作为该关键字哈希地址，如下图所示
    关键字
    内部编码
    内部编码的平方值
    H(k)关键字的哈希地址
    KEYA
    11052501
    122157778355001
    778
    KYAB
    11250102
    126564795010404
    795
    AKEY
    01110525
    001233265775625
    265
    BKEY
    02110525
    004454315775625
    315

    4. 折叠法：将关键字分割成位数相同的几部分，最后一部分位数可以不同，然后取这几部分的叠加和（去除进位）作为散列地址。数位叠加可以有移位叠加和间界叠加两种方法。移位叠加是将分割后的每一部分的最低位对齐，然后相加；间界叠加是从一端向另一端沿分割界来回折叠，然后对齐相加。
    5. 随机数法：选择一随机函数，取关键字的随机值作为散列地址，即H(key)=random(key)其中random为随机函数,通常用于关键字长度不等的场合。
    6. 除留余数法：取关键字被某个不大于散列表表长m的数p除后所得的余数为散列地址。即 H(key) = key MOD p,p<=m。不仅可以对关键字直接取模，也可在折叠、平方取中等运算之后取模。对p的选择很重要，一般取素数或m，若p选的不好，容易产生同义词。

    2.代码实现过程

     1.员工

    public class Emp {
    int id;
    String name;
    Emp next;//默认为null；

    public Emp(int id, String name) {
        this.id = id;
        this.name = name;
    }
}

    2.员工的链表

    public class EmpLinkedList {
   private  Emp head ;//头指针指向第一个节点 直接指向第一个



   /*添加
   * 1.添加雇员时id是自动增长
   * 因此直接加入到链表最后*/
    public  void add(Emp emp){
        if (head==null){//第一次添加
            head=emp;
            return;
        }
        Emp cur = head;
        while (true){
          if (cur.next==null){//链表最后
              break;
          }
          cur = cur.next;//后移
        }
        //直接将emp 加入链表
        cur.next=emp;
    }

    /*遍历*/
    public void  list(int no){
        if (head==null){//链表为空
            System.out.println("第"+(no+1)+"链表为空");
            return;
        }
        System.out.print("当"+(no+1)+"前链表信息为:");
        Emp cur = head;
        while (true){
            System.out.printf(" =>id=%d name=%s	",cur.id,cur.name);
            if (cur.next==null){//链表最后
                break;
            }
            cur = cur.next;//指针后移
        }
        System.out.println();
    }

    /*利用id查询*/
    public Emp findById(int id){
        if (head==null){//链表为空
            return null;
        }
        Emp cur = head;
        while (true){
            if (cur.id ==id){
                break;
            }
            if (cur.next==null){//遍历当前链表最后没有找到
                cur=null;
                break;
            }
            cur = cur.next;
        }
        return cur;
    }

    /*删除*/
}

    3.编写哈希表管理多条链表

    public class HashTab {
  private  EmpLinkedList[] empLinkedListArr;
  private int size;//一个有多少条链表

  /*构造器*/
    public HashTab(int size){
       empLinkedListArr= new EmpLinkedList[size];
       this.size=size;
       //有问题 不要忘了分别初始化每一个链表
        for (int i = 0; i <size ; i++) {
            empLinkedListArr[i] = new EmpLinkedList();
        }
    }
    /*散列函数绝定id对应到那个链表取余*/
    public int hashFun(int id){
        return id % size;
    }



    /*添加*/
    public  void  add(Emp emp){
        //根据员工的id 找到应该放到那条链表
       int empLinkedListArrNO = hashFun(emp.id);
       //添加到对应的链表中
        empLinkedListArr[empLinkedListArrNO].add(emp);
    }

    /*遍历*/
    public void list(){
        for (int i = 0; i < size; i++) {
                empLinkedListArr[i].list(i);
        }
    }

    /*查询*/
    public  void findById(int id){
        //根据员工的id 找到应该放到那条链表
        int empLinkedListArrNO = hashFun(id);
        Emp emp = empLinkedListArr[empLinkedListArrNO].findById(id);
        if (emp!=null){
            System.out.printf("在第%d条链表中找到雇员id = %d
",empLinkedListArrNO+1,id);
        }else {
            System.out.println("哈希表中没有找到该雇员");

        }
    }
    /*删除*/
    //TODO
}

    4.进行测试

    public class HashTabDemo {
    public static void main(String[] args) {
        //创建hash表
        HashTab hashTab = new HashTab(7);
        String key="";
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        while (true){
            System.out.println("a:添加雇员");
            System.out.println("l:遍历雇员");
            System.out.println("e:退出程序");
            System.out.println("f:查找雇员");
            key=scanner.next();
            switch (key){
                case "a":
                    System.out.println("请输入Id:");
                    int id = scanner.nextInt();
                    System.out.println("请输入姓名: ");
                    String name = scanner.next();
                    Emp emp = new Emp(id,name);
                    hashTab.add(emp);
                    break;
                case "l":
                    hashTab.list();
                    break;
                case "f":
                    System.out.println("请输入查找的Id:");
                    id = scanner.nextInt();
                    hashTab.findById(id);
                    break;
                case "e":
                    scanner.close();
                    System.exit(0);
                    break;
                 default:
                    break;
            }
        }


    }
}
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原文地址：https://www.cnblogs.com/sxw123/p/12748428.html