poj1182食物链--并查集

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1）当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2）当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3）当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

Sample Output

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#define maxn 50005*3
using namespace std;
int kind[maxn];
int rank[maxn];
void init()
{
    for(int i=0;i<maxn;i++)
        kind[i]=i,rank[i]=0;
}
int findp(int x)
{
    if(kind[x]==x) return x;
    else return kind[x]=findp(kind[x]);
}
void unit(int x,int y)
{
    x=findp(x);
    y=findp(y);
    if(x==y) return;
    if(rank[x]<rank[y])
    {
        kind[x]=y;
    }
    else
    {
        kind[y]=x;
        if(rank[x]==rank[y]) rank[x]++;
    }
}
bool same(int x,int y)
{
    int ax=findp(x);
    int ay=findp(y);
    if(ax==ay) return true;
    else return false;


}
int main()
{
    int n,k;
    int type,x,y;
    cin>>n>>k;
    init();
    int ans=0;
    for(int i=0;i<k;i++)
    {

        scanf("%d%d%d",&type,&x,&y);
        if(x<0||x>n||y<0||y>n)
        {
            ans++;
            continue;
        }
        if(type==1)
        {
            if(same(x,y+n)||same(x,y+n+n))
            {
                ans++;
                continue;
            }
            unit(x,y);
            unit(x+n,y+n);
            unit(x+2*n,y+2*n);
        }
        else
        {
            if(x==y)
            {
                ans++;
                continue;
            }
            if(same(x,y)||same(x,y+n+n))
            {
                ans++;
                continue;
            }
            unit(x,y+n);
            unit(x+n,y+n+n);
            unit(x+n+n,y);

        }
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}

View Code

这道题之前做过，大神们用位运算+%3关系，当时搞明白了，不过又忘记了，重新做了一遍。思路来自：挑战程序竞赛。

我们维护三个关系：i-a,i-b,i-c。

分别表示i属于a,b,c.

如果x,y是同一物种，我们将（x-a,y-a）,（x-b,y-b）,（x-c,y-c）unit一下。

如果x吃y，则（x-a，y-b），（x-b，y-c），（x-c，y-a）unit

当然，在unit之前我们考虑一下是否为假话：

若同一物种：

假话的情况：x被y吃---》（x-a,y-b)

y被x吃--》（x-a，y-c）

若捕食关系x吃y，假话情况：

x，y同一物种：（x-a，y-a）

y吃x：（x-a，y-c）

这样利用并查集维护三个集合。最终ac。