寒假自学2.08

SVD矩阵分解(Singular Value Decomposition)

也叫奇异值分解(Singular Value Decomposition),是线性代数中一种重要的矩阵分解,是矩阵分析中正规矩阵酉对角化的推广。在信号处理、统计学等领域有重要应用。SVD矩阵是一个复杂的实复负数矩阵,给定一个m行、n列的矩阵M,那么M矩阵可以分解为M = UΣV。U和V是酉矩阵,Σ为对角阵。

PCA实际上就是一个简化版本的SVD分解。在计算机视觉领域,第一个脸部识别算法就是基于PCA与SVD的,用特征对脸部进行特征表示,然后降维、最后进行面部匹配。尽管现在面部识别方法复杂,但是基本原理还是类似的

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