HDU 4777 Rabbit Kingdom 树状数组

分析：找到每一个点的左边离他最近的不互质数，记录下标(L数组)，右边一样如此（R数组），预处理

这个过程需要分解质因数O（n*sqrt(n))

然后离线，按照区间右端点排序

然后扫一遍，对于当前拍好顺序的第i个询问，将所有小于r的点加入更新

更新的过程是这样的

（1）对于刚加入点x，树状数组L[x]位置+1 把这个定义为左更新

（2）对于所有R[i]=x的点，树状数组L[i]位置-1，i位置+1 把这个定义为右更新

（3）查询是询问区间 l->r的和

时间复杂度分析，因为每个点左更新，右更新各一次，所以单组测试用例是O（nlogn)的

下面来解释为啥这样更新

查看当前询问 l , r,对于所有小于 l 的点 i，它的所有更新（左更新和右更新）不会影响到树状数组区间 l 到 r 的和

对于在l,r区间的点 i，如果 R[i]<=r,那么对于区间 l ->r 有 1 的贡献

如果 R[i]>r,对于这个点，只有左更新L[i]+1;

如果 L[i]>=l ，对于查询区间有 1 的贡献

如果 L[i]<l，对于查询区间没有贡献

不难发现，这样对于查询区间有贡献的点，都是会和别人打架的点

所以该查询的答案就是查询区间长度 - 树状数组区间和

然后以下看代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=2e5;
const LL mod=1e9+7;
int a[N+5],c[N+5];
int f[N+5],h[N+5],k[N+5];
vector<int>g[N+5];
vector<int>b[N+5];
struct Que
{
  int l,r,id;
  bool operator<(const Que &e)const
  {
      return r<e.r;
  }
}q[N+5];
int n,m;
bool vis[N+5];
int prime[N+5],cnt,res[N+5];
void add(int x,int t)
{
    for(;x<=n+1;x+=(x&(-x)))
       c[x]+=t;
}
int get(int x)
{
    int ans=0;
    for(;x>0;x-=(x&(-x)))
      ans+=c[x];
    return ans;
}
int main()
{
    for(int i=2; i*i<=N; ++i)
    {
        if(vis[i])continue;
        for(int j=i*i; j<=N; j+=i)
            vis[j]=1;
    }
    for(int i=2; i<=N; ++i)
        if(!vis[i])prime[cnt++]=i;
    for(int i=2; i<=N; ++i)
    {
        int t=i;
        for(int j=0; j<cnt&&prime[j]*prime[j]<=i; ++j)
        {
            if(t%prime[j])continue;
            g[i].push_back(prime[j]);
            while(t%prime[j]==0)t/=prime[j];
            if(t==1)break;
        }
        if(!vis[t]&&t!=1)
            g[i].push_back(t);
    }
    while(~scanf("%d%d",&n,&m),n)
    {
        memset(f,0,sizeof(f));
        memset(c,0,sizeof(c));
        for(int i=2; i<=n+1; ++i)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            h[i]=1;
            k[i]=n+2;
        }
        for(int i=2; i<=n+1; ++i)
        {
            for(int j=0; j<g[a[i]].size(); ++j)
            {
                int x=g[a[i]][j];
                h[i]=max(h[i],f[x]);
                f[x]=i;
            }
        }
        for(int i=1; i<=N; ++i)
            f[i]=n+2;
        for(int i=n+1; i>1; --i)
        {
            for(int j=0; j<g[a[i]].size(); ++j)
            {
                int x=g[a[i]][j];
                k[i]=min(k[i],f[x]);
                f[x]=i;
            }
        }
        for(int i=1;i<=m;++i)
          scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r),q[i].id=i;
        sort(q+1,q+1+m);
        for(int i=1;i<=n;++i)
            b[i].clear();
        for(int i=2;i<=n+1;++i)b[k[i]].push_back(i);
        int x=2;
        for(int i=1;i<=m;++i)
        {
           while(x<=n+1&&x<=q[i].r+1)
           {
               add(h[x],1);
               for(int j=0;j<b[x].size();++j)
               {
                   int y=b[x][j];
                   add(h[y],-1);
                   add(y,1);
               }
               ++x;
           }
           int t=get(q[i].r+1)-get(q[i].l);
           res[q[i].id]=q[i].r-q[i].l+1-t;
        }
        for(int i=1;i<=m;++i)
        printf("%d
",res[i]);

    }
    return 0;
}

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