HDU 1203 I NEED A OFFER! 动态规划(01背包)

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1203

I NEED A OFFER!

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 11817    Accepted Submission(s): 4529


Problem Description
Speakless很早就想出国,现在他已经考完了所有需要的考试,准备了所有要准备的材料,于是,便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学,你都要交纳一定的申请费用,这可是很惊人的。Speakless没有多少钱,总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的(当然要在他的经济承受范围内)。每个学校都有不同的申请费用a(万美元),并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”,他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧,帮助他计算一下,他可以收到至少一份offer的最大概率。(如果Speakless选择了多个学校,得到任意一个学校的offer都可以)。
 
Input
输入有若干组数据,每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000) 
后面的m行,每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。 
输入的最后有两个0。
 
Output
每组数据都对应一个输出,表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示,精确到小数点后一位。
 
Sample Input
10 3
4 0.1
4 0.2
5 0.3
0 0
 
Sample Output
44.0%
Hint
You should use printf("%%") to print a '%'.
 

 解题思路:这题是个01背包问题,将Speakless的所有钱作为背包容量,概率作为dp的基础;

概率的计算:dp[v - offer[i].cost] * offer[i].q + offer[i].p 其中q = 1 - p;

动态方程:dp[v] = max (dp[v], dp[v - offer[i].cost] * offer[i].q + offer[i].p) (offer[i].cost <= v <= n);

还有一个值得注意的地方,就是n和m都为0时结束输入,我就在这WA两次!

解题代码:

 1 // File Name: I NEED A OFFER! 1203.cpp
 2 // Author: sheng
 3 
 4 
 5 #include <iostream>
 6 #include <stdio.h>
 7 #include <string.h>
 8 using namespace std;
 9 
10 const int max_m = 10010;
11 
12 struct node
13 {
14     int cost;
15     double p, q;
16 }offer[max_m];
17 
18 double dp[max_m];
19 
20 int main ()
21 {
22     int n, m;
23     double Max;
24     while (scanf ("%d%d", &n, &m) == 2 && (n || m))
25     {
26         memset (dp, 0, sizeof (dp));
27         for (int i = 0; i < m; i ++)
28         {
29             scanf ("%d%lf", &offer[i].cost, &offer[i].p);
30             offer[i].q = 1 - offer[i].p;
31         }
32         Max = 0;
33         for (int i = 0; i < m; i ++)
34         {
35             for (int j = n; j >= offer[i].cost; j --)
36             {
37                 dp[j] = max (dp[j], dp[j - offer[i].cost] * offer[i].q + offer[i].p);
38                 if (dp[j] > Max)
39                     Max = dp[j];
40             }
41         }
42         printf ("%.1lf%%\n", Max*100);
43     }
44     return 0;
45 }
View Code G++
原文地址:https://www.cnblogs.com/shengshouzhaixing/p/3086841.html