LUOGU P1402 酒店之王 (网络流)

解题思路

应该比较显然得能看出这是个网络流，将$S$与房间连边，房间与人连边，人与菜连边，菜与汇点连边，边的流量均为1。但这样是错误的，因为有可能一个人跑过去2的流量，所以要将人拆点限流。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<queue>

using namespace std;
const int MAXN = 505;
const int MAXM = 50005;
const int inf = 0x3f3f3f3f;

inline int rd(){
    int x=0;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) ch=getchar();
    while(isdigit(ch))  {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
    return x;
}

int n,p,q,head[MAXN],cnt=1,to[MAXM<<1],nxt[MAXM<<1],val[MAXM<<1];
int ans,S,T=500,d[MAXN];
queue<int> Q;

inline void add(int bg,int ed,int w){
    to[++cnt]=ed,nxt[cnt]=head[bg],val[cnt]=w,head[bg]=cnt;
}

inline bool bfs(){
    while(Q.size()) Q.pop();
    memset(d,0,sizeof(d));d[S]=1;Q.push(S);
    while(Q.size()){
        int x=Q.front();Q.pop();
        for(register int i=head[x];i;i=nxt[i]){
            int u=to[i];
            if(!d[u] && val[i]){
                d[u]=d[x]+1;
                Q.push(u);
                if(u==T) return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int dinic(int x,int flow){
    if(x==T) return flow;
    int res=flow,k;
    for(register int i=head[x];i && res;i=nxt[i]){
        int u=to[i];
        if(d[u]==d[x]+1 && val[i]){
            k=dinic(u,min(val[i],flow));
            if(!k) d[u]=0;
            val[i]-=k;val[i^1]+=k;res-=k;
        }
    }
    return flow-res;
}

int main(){
    n=rd(),p=rd(),q=rd();int x;
    for(int i=1;i<=p;i++) add(S,i,1),add(i,S,0);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=p;j++){
            x=rd();if(!x) continue;
            add(j,i+p,1),add(i+p,j,0);
        }
    for(int i=1;i<=n;i++) add(i+p,i+p+n,1),add(i+p+n,i+p,0);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=q;j++){
            x=rd();if(!x) continue;
            add(i+p+n,j+n*2+p,1),add(j+n*2+p,i+p+n,0);
        }
    for(int i=1;i<=q;i++) add(i+n*2+p,T,1),add(T,i+n*2+p,0);
    while(bfs()) ans+=dinic(S,inf);
    cout<<ans;
    return 0;
}