LUOGU P1438 无聊的数列 (差分+线段树)

传送门

解题思路

区间加等差数列+单点询问，用差分+线段树解决，线段树里维护的就是差分数组，区间加等差数列相当于在差分序列中l位置处+首项的值，r+1位置处-末项的值，中间加公差的值，然后单点询问就相当于在差分数列中求前缀和。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>

using namespace std;
const int MAXN = 100005;
typedef long long LL;

inline int rd(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {f=ch=='-'?0:1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))  {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
    return f?x:-x;
}

int n,m,a[MAXN],c[MAXN];
LL sum[MAXN<<2],lazy[MAXN<<2];

void pushdown(int x,int ln,int rn){
    lazy[x<<1]+=lazy[x];lazy[x<<1|1]+=lazy[x];
    sum[x<<1]+=ln*lazy[x];sum[x<<1|1]+=rn*lazy[x];
    lazy[x]=0;
}

void build(int x,int l,int r){
    if(l==r){sum[x]=c[l];return;}
    int mid=(l+r)>>1;
    build(x<<1,l,mid);build(x<<1|1,mid+1,r);
    sum[x]=sum[x<<1]+sum[x<<1|1];
}

void update(int x,int l,int r,int L,int R,int w){
    if(L<=l && r<=R) {sum[x]+=(r-l+1)*w;lazy[x]+=w;return;}
    int mid=(l+r)>>1;if(lazy[x]) pushdown(x,mid-l+1,r-mid);
    if(L<=mid) update(x<<1,l,mid,L,R,w);
    if(mid<R)  update(x<<1|1,mid+1,r,L,R,w);
    sum[x]=sum[x<<1]+sum[x<<1|1];
}

LL query(int x,int l,int r,int L,int R){
    if(L<=l && r<=R) return sum[x];
    int mid=(l+r)>>1;LL ret=0;if(lazy[x]) pushdown(x,mid-l+1,r-mid);
    if(L<=mid) ret+=query(x<<1,l,mid,L,R);
    if(mid<R)  ret+=query(x<<1|1,mid+1,r,L,R);
    return ret;
}

int main(){
    n=rd(),m=rd();
    for(int i=1;i<=n;i++){a[i]=rd();c[i]=a[i]-a[i-1];}
    build(1,1,n);
    int op,l,r,k,d;
    while(m--){
        op=rd();l=rd();
        if(op==1){
            r=rd(),k=rd(),d=rd();update(1,1,n,l,l,k);
            if(r!=n) update(1,1,n,r+1,r+1,-(k+(r-l)*d));
            if(l!=r) update(1,1,n,l+1,r,d);
        }
        else printf("%lld
",query(1,1,n,1,l));
    }
    return 0;
}