于是，由Kruskal衍生性质（见本人MST学习笔记），可以单独处理每次相同的一堆边，因为保证了相同权值边不超过$10$条，所以直接爆搜即可。$O(可过)$。
细节：其实如果把并查集写成按秩合并，可以直接搜每条边选不选，选就继续搜下一条边，直到加入的边等于MST中该权值边数且无环，回退的时候撤回就行。
但是，我傻逼写了个路径压缩。。于是自己实现的极其繁琐，还WA了好多发，以下code仅供参考请勿模仿。
WA1：tmpu/v大小不够。。空间。。老问题。。
WA2：不连通的情况。。。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #include<cmath> 6 #include<queue> 7 #define dbg(x) cerr << #x << " = " << x <<endl 8 #define dbg2(x,y) cerr<< #x <<" = "<< x <<" "<< #y <<" = "<< y <<endl 9 using namespace std; 10 typedef long long ll; 11 typedef double db; 12 typedef pair<int,int> pii; 13 template<typename T>inline T _min(T A,T B){return A<B?A:B;} 14 template<typename T>inline T _max(T A,T B){return A>B?A:B;} 15 template<typename T>inline char MIN(T&A,T B){return A>B?(A=B,1):0;} 16 template<typename T>inline char MAX(T&A,T B){return A<B?(A=B,1):0;} 17 template<typename T>inline void _swap(T&A,T&B){A^=B^=A^=B;} 18 template<typename T>inline T read(T&x){ 19 x=0;int f=0;char c;while(!isdigit(c=getchar()))if(c=='-')f=1; 20 while(isdigit(c))x=x*10+(c&15),c=getchar();return f?x=-x:x; 21 } 22 const int N=100+7,M=1000+7,P=31011; 23 struct thxorz{ 24 int u,v,w; 25 inline bool operator <(const thxorz&A)const{return w<A.w;} 26 }e[M]; 27 int anc[N],chk[N]; 28 inline int Find(int x){return anc[x]==x?x:anc[x]=Find(anc[x]);} 29 inline int _Find(int x){return chk[x]==x?x:chk[x]=_Find(chk[x]);} 30 int bin[15],cnt,tmpu[M],tmpv[M]; 31 int n,m,ans=1; 32 int den_tou_gei_nou(int s,int t,int rest){//dbg2(s,rest); 33 if(t-s+1<rest)return 0; 34 if(!rest){ 35 for(register int i=1;i<=cnt;++i) 36 if(_Find(tmpu[bin[i]])^_Find(tmpv[bin[i]]))chk[chk[tmpu[bin[i]]]]=chk[tmpv[bin[i]]]; 37 else{ 38 for(register int j=1;j<=cnt;++j)chk[tmpu[bin[j]]]=tmpu[bin[j]],chk[tmpv[bin[j]]]=tmpv[bin[j]];//dbg("shippai"); 39 return 0; 40 } 41 for(register int j=1;j<=cnt;++j)chk[tmpu[bin[j]]]=tmpu[bin[j]],chk[tmpv[bin[j]]]=tmpv[bin[j]];//dbg("seikou"); 42 return 1; 43 } 44 int ret=den_tou_gei_nou(s+1,t,rest); 45 bin[++cnt]=s,ret+=den_tou_gei_nou(s+1,t,rest-1),--cnt; 46 return ret>=P?ret-P:ret; 47 } 48 struct stothx{int nxt,to;}G[M<<1]; 49 int Head[N],tot; 50 inline void Addedge(int x,int y){ 51 G[++tot].to=y,G[tot].nxt=Head[x],Head[x]=tot; 52 G[++tot].to=x,G[tot].nxt=Head[y],Head[y]=tot; 53 } 54 int vis[N]; 55 void dfs(int x){ 56 vis[x]=1; 57 for(register int j=Head[x];j;j=G[j].nxt)if(!vis[G[j].to])dfs(G[j].to); 58 } 59 60 int main(){//freopen("test.in","r",stdin);//freopen("test.ans","w",stdout); 61 read(n),read(m); 62 for(register int i=1;i<=m;++i)read(e[i].u),read(e[i].v),read(e[i].w),Addedge(e[i].u,e[i].v); 63 dfs(1); 64 for(register int i=1;i<=n;++i)if(!vis[i]){puts("0");return 0;} 65 sort(e+1,e+m+1);for(register int i=1;i<=n;++i)anc[i]=i,chk[i]=i; 66 for(register int i=1,st=1,edge=0;i<=m;++i,edge=0)if(e[i].w^e[i+1].w){ 67 for(register int j=st;j<=i;++j)tmpu[j]=Find(e[j].u),tmpv[j]=Find(e[j].v);//dbg2(tmpu[j],tmpv[j]),dbg2(j,edge); 68 for(register int j=st;j<=i;++j)if(Find(e[j].u)^Find(e[j].v))++edge,anc[anc[e[j].u]]=anc[e[j].v]; 69 if(edge)cnt=0,ans=ans*den_tou_gei_nou(st,i,edge)%P;//dbg2(ans,edge); 70 st=i+1; 71 } 72 return printf("%d",ans),0; 73 }
事实上，当忽略同权值边数量限制时候，可以直接用matrix-tree定理。鉴于CSP肯定不会考（希望不打脸），所以如果没退役的话之后是会学习一下的。