数塔

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Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1

5

7

3 8

8 1 0

2 7 4 4

4 5 2 6 5

Sample Output

30

dp水题，上一行的dp值由下一行的相邻两个位置决定，状态方程：

dp[i][j] += max(dp[i + 1][j], dp[i + 1][j + 1]);

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define max(a, b)(a > b ? a : b)
#define N 110

int dp[N][N];

int main()
{
    int t, n, i, j;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d", &n);
        for(i = 1 ; i <= n ; i++)
            for(j = 1 ; j <= i ; j++)
                scanf("%d", &dp[i][j]);
        for(i = n - 1 ; i >= 1 ; i--)
            for(j = 1 ; j <= i ; j++)
                dp[i][j] += max(dp[i + 1][j], dp[i + 1][j + 1]);
        printf("%d
", dp[1][1]);
    }
    return 0;
}