Luogu3242 [HNOI2015]接水果
题面：[洛谷](3242 [HNOI2015]接水果)
解析
(dfs)序的套路应用，记(dfn[i])表示点(i)的(dfs)序，(low[i])表示以点(i)为根的子树中最大的(dfs)序。考虑对于一条路径((x,y)(dfn[x] leq dfn[y]))，能够包含它的路径的两个端点(a,b(dfn[a] leq dfn[b]))一定满足以下条件：
(1.LCA(x,y)=x)，记(z)为(y)对应的(x)的儿子，那么有(1 leq dfn[a] leq dfn[z]-1，dfn[y] leq dfn[b] leq low[y])或者(dfn[y] leq dfn[a] leq low[y]，low[z]+1 leq dfn[b] leq n)
(2.LCA(x,y)!=x)，那么有(dfn[x] leq dfn[a] leq low[x]，dfn[y] leq dfn[b] leq low[y])
那么问题就转化为计算一个点被多少矩阵覆盖，扫描线加上整体二分即可。
代码
// luogu-judger-enable-o2
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 40005
using namespace std;
const int nlog=15;
inline int In(){
char c=getchar(); int x=0,ft=1;
for(;c<'0'||c>'9';c=getchar()) if(c=='-') ft=-1;
for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar()) x=x*10+c-'0';
return x*ft;
}
int n,P,Q,h[N],e_tot=0;
struct E{ int to,nex; }e[N<<1];
inline void add(int u,int v){
e[++e_tot]=(E){v,h[u]}; h[u]=e_tot;
e[++e_tot]=(E){u,h[v]}; h[v]=e_tot;
}
int d[N],sz[N],dfn[N],fa[N][nlog+5],dfs_clock=0;
void dfs(int u,int pre,int dep){
d[u]=dep; dfn[u]=++dfs_clock; fa[u][0]=pre; sz[u]=1;
for(int i=1;i<=nlog;++i) fa[u][i]=fa[fa[u][i-1]][i-1];
for(int i=h[u],v;i;i=e[i].nex){
v=e[i].to; if(v==pre) continue;
dfs(v,u,dep+1); sz[u]+=sz[v];
}
}
inline int LCA(int x,int y,int& u){
if(d[x]<d[y]) swap(x,y);
int delta=d[x]-d[y]-1;
for(int i=nlog;~i;--i) if(delta&(1<<i)) x=fa[x][i];
if(fa[x][0]==y) return fa[u=x][0];
else x=fa[x][0];
for(int i=nlog;~i;--i)
if(fa[x][i]!=fa[y][i]) x=fa[x][i],y=fa[y][i];
return fa[u=x][0];
}
int id[N],qc=0;
struct Que{ int pos,l,r,d,val; }q[N*5];
inline bool cmp(int a,int b){
return q[a].pos==q[b].pos?q[a].r>q[b].r:q[a].pos<q[b].pos;
}
inline void insert1(int x,int y,int C){
int u,lca=LCA(x,y,u);
if(dfn[x]>dfn[y]) swap(x,y);
if(lca==x){
if(dfn[u]>1){
q[++qc]=(Que){1,dfn[y],dfn[y]+sz[y]-1,1,C};
q[++qc]=(Que){dfn[u],dfn[y],dfn[y]+sz[y]-1,-1,C};
}
if(dfn[u]+sz[u]<=n){
q[++qc]=(Que){dfn[y],dfn[u]+sz[u],n,1,C};
q[++qc]=(Que){dfn[y]+sz[y],dfn[u]+sz[u],n,-1,C};
}
}
else{
q[++qc]=(Que){dfn[x],dfn[y],dfn[y]+sz[y]-1,1,C};
q[++qc]=(Que){dfn[x]+sz[x],dfn[y],dfn[y]+sz[y]-1,-1,C};
}
}
inline void insert2(int x,int y,int C,int p){
if(dfn[x]>dfn[y]) swap(x,y);
q[++qc]=(Que){dfn[x],dfn[y],0,C,0};
}
int sum[N];
inline int LB(int x){
return x&(-x);
}
inline void Add(int x,int C){
for(int i=x;i<=n;i+=LB(i)) sum[i]+=C;
}
inline int Sum(int x){
int res=0;
for(int i=x;i;i-=LB(i)) res+=sum[i];
return res;
}
inline void Update(int L,int R,int C){
Add(L,C); Add(R+1,-C);
}
int ans[N*5],t1[N*5],t2[N*5];
void Solve(int l,int r,int ql,int qr){
if(ql>qr) return;
if(l==r){
for(int i=ql;i<=qr;++i) ans[id[i]]=l; return;
}
int mid=(l+r)>>1,c1=0,c2=0;
for(int i=ql,u;i<=qr;++i){
u=id[i];
if(q[u].r){
if(q[u].val<=mid) Update(q[u].l,q[u].r,q[u].d),t1[++c1]=u;
else t2[++c2]=u;
}
else{
int S=Sum(q[u].l);
if(q[u].d<=S) t1[++c1]=u;
else q[u].d-=S,t2[++c2]=u;
}
}
for(int i=ql,u;i<=qr;++i)
if(q[u=id[i]].r&&q[u].val<=mid) Update(q[u].l,q[u].r,-q[u].d);
for(int i=1;i<=c1;++i) id[ql+i-1]=t1[i];
for(int i=1;i<=c2;++i) id[ql+c1+i-1]=t2[i];
Solve(l,mid,ql,ql+c1-1); Solve(mid+1,r,ql+c1,qr);
}
int main(){
n=In(); P=In(); Q=In();
for(int i=1;i<n;++i) add(In(),In());
dfs(1,0,0);
for(int i=1,a,b,c;i<=P;++i){
a=In(); b=In(); c=In(); insert1(a,b,c);
}
int sav=qc;
for(int i=1,u,v,k;i<=Q;++i){
u=In(); v=In(); k=In(); insert2(u,v,k,i);
}
for(int i=1;i<=qc;++i) id[i]=i;
sort(id+1,id+1+qc,cmp);
Solve(0,1e9,1,qc);
for(int i=1;i<=Q;++i) printf("%d
",ans[i+sav]);
return 0;
}