十四图像梯度

一、图像梯度

图像梯度可以把图像看成二维离散函数，图像梯度其实就是这个二维离散函数的求导。

推文：【OpenCV入门教程之十二】OpenCV边缘检测：Canny算子,Sobel算子,Laplace算子,Scharr滤波器合辑

二、Sobel算子

1、介绍

Sobel算子是普通一阶差分，是基于寻找梯度强度。

Sobel算子用来计算图像灰度函数的近似梯度。Sobel算子根据像素点上下、左右邻点灰度加权差，在边缘处达到极值这一现象检测边缘。对噪声具有平滑作用，提供较为精确的边缘方向信息，边缘定位精度不够高。当对精度要求不是很高时，是一种较为常用的边缘检测方法。

Sobel具有平滑和微分的功效。即：Sobel算子先将图像横向或纵向平滑，然后再纵向或横向差分，得到的结果是平滑后的差分结果。

2、函数

（1）Sobel

def Sobel(src, ddepth, dx, dy, dst=None, ksize=None, scale=None, delta=None, borderType=None): # real signature unknown; restored from __doc__

src参数表示输入需要处理的图像。

ddepth参数表示输出图像深度，针对不同的输入图像，输出目标图像有不同的深度。

　　具体组合如下：
　　src.depth() = CV_8U, 取ddepth =-1/CV_16S/CV_32F/CV_64F （一般源图像都为CV_8U，为了避免溢出，一般ddepth参数选择CV_32F）
　　src.depth() = CV_16U/CV_16S, 取ddepth =-1/CV_32F/CV_64F
　　src.depth() = CV_32F, 取ddepth =-1/CV_32F/CV_64F
　　src.depth() = CV_64F, 取ddepth = -1/CV_64F
　　注：ddepth =-1时，代表输出图像与输入图像相同的深度。

dx参数表示x方向上的差分阶数，1或0 。

dy参数表示y 方向上的差分阶数，1或0 。

dst参数表示输出与src相同大小和相同通道数的图像。

ksize参数表示Sobel算子的大小，必须为1、3、5、7。

scale参数表示缩放导数的比例常数，默认情况下没有伸缩系数。

delta参数表示一个可选的增量，将会加到最终的dst中，同样，默认情况下没有额外的值加到dst中。

borderType表示判断图像边界的模式。这个参数默认值为cv2.BORDER_DEFAULT。

（2）convertScalAbs

def convertScaleAbs(src, dst=None, alpha=None, beta=None): # real signature unknown; restored from __doc__

OpenCV的convertScaleAbs函数使用线性变换转换输入数组元素成8位无符号整型。函数原型：convertScaleAbs(src[, dst[, alpha[, beta]]]) -> dst

src参数表示原数组。
dst参数表示输出数组 (深度为 8u)。
alpha参数表示比例因子。
beta参数表示原数组元素按比例缩放后添加的值。

（3）addWeighted

def addWeighted(src1, alpha, src2, beta, gamma, dst=None, dtype=None): # real signature unknown; restored from __doc__

OpenCV的addWeighted函数是计算两个数组的加权和。函数原型：addWeighted(src1, alpha, src2, beta, gamma[, dst[, dtype]]) -> dst

src1参数表示需要加权（乘以权重再相加）的第一个输入数组。

alpha参数表示第一个数组的权重。

src2参数表示第二个输入数组，它和第一个数组拥有相同的尺寸和通道数。

beta参数表示第二个数组的权重。

gamma参数表示一个加到权重总和上的标量值。

dst参数表示输出的数组，它和输入的两个数组拥有相同的尺寸和通道数。

dtype参数表示输出数组的可选深度。当两个输入数组具有相同的深度时，这个参数设置为-1（默认值），即等同于src1.depth（）。

3、代码实现

 1 import cv2 as cv
 2 def sobel(image):
 3     # 获取x轴方向的梯度,对x求一阶导，一般图像都是256，CV_8U但是由于需要进行计算，为了避免溢出，所以我们选择CV_32F
 4     grad_x = cv.Sobel(image,cv.CV_32F,1,0)
 5     # 获取x轴方向的梯度,对x求一阶导
 6     grad_y = cv.Sobel(image,cv.CV_32F,0,1)
 7 
 8     # 用convertScaleAbs()函数将其转回原来的uint8形式,转绝对值（转为单通道，0-255）
 9     gradx = cv.convertScaleAbs(grad_x)
10     grady = cv.convertScaleAbs(grad_y)
11 
12     cv.imshow('gradient-x',gradx)
13     cv.imshow('gradient-y',grady)
14 
15     # 图片融合
16     #gradx权重0.5，grady权重0.5，加权和之后，加gamma=0
17     gradxy = cv.addWeighted(gradx,0.5,grady,0.5,0)
18     cv.imshow('gradient',gradxy)
19 img = cv.imread('1.jpg')
20 cv.imshow('input',img)
21 sobel(img)
22 cv.waitKey(0)
23 cv.destroyAllWindows()

4、在sobel算子的基础上还有一种Scharr算子，可以获取更强的边缘检测（噪声比较敏感，需要降噪）

1 grad_x = cv.Scharr(image,cv.CV_32F,1,0) #获取x轴方向的梯度,对x求一阶导，一般图像都是256，CV_8U但是由于需要进行计算，为了避免溢出，所以我们选择CV_32F
2 grad_y = cv.Scharr(image, cv.CV_32F, 0,1)  # 获取y轴方向的梯度，对y求一阶导

三、拉普拉斯算子

拉普拉斯算子（二阶差分）是基于过零点检测。通过计算梯度，设置阀值，得到边缘图像。

1、函数

（1）Laplacian方法

def Laplacian(src, ddepth, dst=None, ksize=None, scale=None, delta=None, borderType=None): # real signature unknown; restored from __doc__

可以通过修改ksize大小来修改算子，ksize默认是1
3是8卷积核，可以向上加，边缘梯度检测越明显（就是将-4变成-8就成了8卷积核）

scale参数表示计算拉普拉斯算子值的比例因子，默认情况下没有伸缩系数。

delta参数表示一个可选的增量，将会加到最终的dst中，同样，默认情况下没有额外的值加到dst中。

borderType表示判断图像边界的模式。这个参数默认值为cv2.BORDER_DEFAULT。

2、代码实现

1 def lpls(image):
2     dst = cv.Laplacian(image,cv.CV_32F)
3     la = cv.convertScaleAbs(dst)
4     cv.imshow('lapulasi',la)
5 img = cv.imread('1.jpg')
6 cv.imshow('input',img)
7 lpls(img)
8 cv.waitKey(0)
9 cv.destroyAllWindows()

补充：用自己的卷积核

1 def lapalian_demo(image):
2     kernel = np.array([[0,1,0],[1,-4,1],[0,1,0]])　　#卷积核
3     dst = cv.filter2D(image,cv.CV_32F,kernel)　　#使用4卷积核算子去处理（是Laplacian默认）
4     lpls = cv.convertScaleAbs(dst)
5     cv.imshow("lapalian_demo", lpls)

kernel = np.array([[1,1,1],[1,-8,1],[1,1,1]])　　#使用8卷积核处理，增强了

十四 图像梯度