二叉树（12）----查找两个节点最低祖先节点（或近期公共父节点等），递归和非递归

1、二叉树定义：

typedef struct BTreeNodeElement_t_ {
    void *data;
} BTreeNodeElement_t;


typedef struct BTreeNode_t_ {
    BTreeNodeElement_t     *m_pElemt;
    struct BTreeNode_t_    *m_pLeft;
    struct BTreeNode_t_    *m_pRight;
} BTreeNode_t;

2、查找二叉树中两个节点的最低祖先节点（或近期公共父节点等）

最低祖先节点就是从根节点遍历到给定节点时的最后一个同样节点

比如：

B C

D E F G

H I J K L M N O

如上图，H和J的最低祖先节点是B。

由于从根节点A到H的链路为： A B D H

从根节点A到J的链路为： A B E J

查看链路节点可知，B是最后一个同样节点，也就是所谓的近期公共父节点或者说最低祖先节点。

（1）递归方式

假设给定pRoot是NULL，即空树，则返回的公共节点自然就是NULL；

假设给定pRoot与两个节点中不论什么一个同样，说明，pRoot在就是所要找的两个节点之中的一个，则直接返回pRoot，表明在当前链路中找到至少一个节点；

假设给定pRoot不是两个节点中不论什么一个，则说明，须要在pRoot的左右子树中又一次查找，此时有三种情况：两个节点都在左子树上；两个节点都在右子树上；一个在左子树，一个在右子树上；详细来说，就是：

情况一：假设左子树查找出的公共节点是NULL，则表明从左子树根节点開始到左子树的全部叶子节点等全部节点中，没有找到两个节点中的不论什么一个，这就说明，这两个节点不在左子树上，不在左子树，则必然在右子树上；

情况二：假设右子树查找的公共节点是NULL，说明在右子树中无法找到不论什么一个节点，则两个节点必然在左子树上；

情况三：假设左右子树查找的公共节点都不是NULL，说明左右子树中各包括一个节点，则当前节点pRoot就是最低公共节点，返回就能够了。

三种情况是相互排斥的，仅仅能是当中之中的一个。

BTreeNode_t *GetLastCommonParent( BTreeNode_t *pRoot, BTreeNode_t *pNode1, BTreeNode_t *pNode2){
    if( pRoot == NULL ) //说明是空树，不用查找了，也就找不到相应节点，则返回NULL
        return  NULL;

    if( pRoot == pNode1 || pRoot == pNode2 )//说明在当前子树的根节点上找到两个节点之中的一个
        return pRoot;

    BTreeNode_t   *pLeft = GetLastCommonParent( pRoot->m_pLeft, pNode1, pNode2);  //左子树中的查找两个节点并返回查找结果
    BTreeNode_t   *pRight = GetLastCommonParent( pRoot->m_pRight, pNode1, pNode2);//右子树中查找两个节点并返回查找结果

    if( pLeft == NULL )//假设在左子树中没有找到，则断定两个节点都在右子树中，能够返回右子树中查询结果；否则，须要结合左右子树查询结果共同断定
        return pRight;
    if ( pRight == NULL )//假设在右子树中没有找到，则断定两个节点都在左子树中，能够返回左子树中查询结果；否则，须要结合左右子树查询结果共同断定
        return pLeft;
    
    return pRoot;//假设在左右子树中都找两个节点之中的一个，则pRoot就是最低公共祖先节点，返回就可以。
}

（2）非递归方式：

BTreeNode_t *GetLastCommonParent（BTreeNode_t *pRoot,  BTreeNode_t *pNode1, BTreeNode_t *pNode2){
    if( pRoot == NULL || pNode1 == NULL || pNode2 == NULL) 
        return NULL;


    vector < BTreeNode_t *>  vec1;//用来保存从根节点到指定节点的遍历路径，前序遍历
    vector <BTreeNode_t *>   vec2;
    stack <BTreeNode_t *>   st;
    bool  findflag1 = false;
    bool findflag2 = false;
    BTreeNode_t *commonParent = NULL;


    while( pRoot != NULL || !st.empty() ){
        while( pRoot != NULL ){



            if( findflag1 == false){//没有找出所有的节点：从根节点到指定节点，在遍历时继续入栈
                vec1.push_back( pRoot);
                if( pRoot == pNode1)//找到，则设置标志位
                    findflag1 = true;
            }


            if( findflag2 == false ){
                vec1.push_back( pRoot);
                if( pRoot == pNode2 )
                    findflag2 = true;
            }


            if( findflag1 == true && findflag2 == true)//假设都已找到，则退出
                break;

            st.push( pRoot);
            pRoot = pRoot->m_pLeft;
        }


        while( !st.empty()){
            pRoot = st.top();
            st.pop();
            pRoot = pRoot->right;
            
            if( findflag1 == false )//没有找到所有路径节点时，就须要将错误路径节点退出
                vec1.pop_back();


            if( findflag2 == false )
                vec2.pop_back();
        }
        if( findflag1 == true && findflag2 == true)//假设都已找到，则退出
            break;


    } 
    if( findflag1 == true && findflag2 == true){//在两个遍历路径上查找最后一个同样的节点，就是最低公共祖先节点（近期公共父节点） 
        vector< BTreeNode_t *> ::iterator iter1 = vec1.begin(); 
        vector< BTreeNode_t *> ::iterator iter2 = vec2.begin(); 
        while( iter1 != vec1.end() && iter2 != vec2.end() ){ 
            if( *iter1 == *iter2) 
                commonParent = *iter1; 
            else 
                break; 
            ++iter1; 
            ++iter2;
         } 
    } 


    vec1.clear(); 
    vec2.clear(); 
    st.clear(); 


    return commonParent;
}

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