局部最优怎么办?

1、使用模拟退火算法SA(Simulate Anneal)

贪心算法是,在求最优解时,从a点开始试探,如果函数值继续减少,那么试探过程继续,到达b点时,试探过程结束(因为无论朝哪个方向努力,结果只会越来越大),因此找到了局部最优b点。

模拟退火算法以一定的概率来接受一个比当前解要差的解,因此有可能会跳出这个局部的最优解,达到全局的最优解。这个概率随着时间推移逐渐降低(逐渐降低才能趋向稳定)。

过程:

  • 若f( Y(i+1) ) <= f( Y(i) ) (即移动后得到更优解),则总是接受该移动;
  • 若f( Y(i+1) ) > f( Y(i) ) (即移动后的解比当前解要差),则以一定的概率接受移动,而且这个概率随着时间推移逐渐降低(逐渐降低才能趋向稳定)相当于上图中,从B移向BC之间的小波峰时,每次右移(即接受一个更糟糕值)的概率在逐渐降低。如果这个坡特别长,那么很有可能最终我们并不会翻过这个坡。如果它不太长,这很有可能会翻过它,这取决于衰减 t 值的设定。

方法2:换个优化方法

局部最优一般是鞍点或者停滞区,就是在某一方向上他是极小值,但是在与它垂直的方向上,却是一个极大值。

但是在这个方向上计算的梯度为0,可能算法就停止迭代了。

所以使用momentum冲量,在遇到停滞区或者鞍点时,靠惯性冲出这个小坑,到真正的大坑里面。算法停止的标准是冲量小于某一个值且梯度小于某一个值,或者指定一个迭代次数就行了。

方法三:调节学习率

对于学习率,采用adagrad、adadelta,自适应学习率。根据历史学习率累计总量来决定当前学习率减小的成都。

adagrad初始学习率要手动指定,adadelta不需要。

adadelta在后期容易在局部最小值附近抖动。

RMSprop是adadelta的一个特例,需要手动设置全局学习率,效果在adagrad 和 adadelta之间。对RNN效果好。

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