hdu 折线分割平面

我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示。

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。

Output

对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行。

Sample Input

2
1
2

Sample Output

2
7

View Code

 1 #include<iostream>
 2 #include<stdio.h>
 3 #include<string.h>
 4 using namespace std;
 5 int main()
 6 {
 7     int t;
 8     scanf("%d",&t);
 9     while(t--)
10     {
11         int n;
12         scanf("%d",&n);
13         __int64 dd;
14         dd=2*n*n-n+1;
15         printf("%I64d\n",dd);
16     }
17     return 0;
18 }

找规律，当只画一条线的时候，之前有多少根直线就最多再多出之前直线数量的加1的平面，再画第二根线的时候，最多多出画第一根线之前的直线的数量个平面，

所以得出公式为：D(n)=D(n-1)+2*(n-1)+1+2*(n-1);

整理得：D(n)=D(n-1)+4*(n-1)+1;

求得其通向公式为：D(n)=2*n*n-n+1;