[NOIP 2017普及组 No.3] 棋盘

【题目描述】

有一个m × m的棋盘，棋盘上每一个格子可能是红色、黄色或没有任何颜色的。你现在要从棋盘的最左上角走到棋盘的最右下角。

任何一个时刻，你所站在的位置必须是有颜色的（不能是无色的），你只能向上、下、左、右四个方向前进。当你从一个格子走向另一个格子时，如果两个格子的颜色相同，那你不需要花费金币；如果不同，则你需要花费 1 个金币。

另外，你可以花费 2 个金币施展魔法让下一个无色格子暂时变为你指定的颜色。但这个魔法不能连续使用，而且这个魔法的持续时间很短，也就是说，如果你使用了这个魔法，走到了这个暂时有颜色的格子上，你就不能继续使用魔法；只有当你离开这个位置，走到一个本来就有颜色的格子上的时候，你才能继续使用这个魔法，而当你离开了这个位置（施展魔法使得变为有颜色的格子）时，这个格子恢复为无色。

现在你要从棋盘的最左上角，走到棋盘的最右下角，求花费的最少金币是多少？

【输入格式】

数据的第一行包含两个正整数 m，n，以一个空格分开，分别代表棋盘的大小，棋盘上有颜色的格子的数量。

接下来的 n 行，每行三个正整数 x，y，c，分别表示坐标为（x，y）的格子有颜色 c。其中 c=1 代表黄色，c=0 代表红色。相邻两个数之间用一个空格隔开。棋盘左上角的坐标为（1, 1），右下角的坐标为（m, m）。

棋盘上其余的格子都是无色。保证棋盘的左上角，也就是（1，1）一定是有颜色的。

【输出格式】

输出一行，一个整数，表示花费的金币的最小值，如果无法到达，输出-1。

【样例1】

【样例1说明】

从（1，1）开始，走到（1，2）不花费金币；

从（1，2）向下走到（2，2）花费 1 枚金币；

从（2，2）施展魔法，将（2，3）变为黄色，花费 2 枚金币；

从（2，2）走到（2，3）不花费金币；

从（2，3）走到（3，3）不花费金币；

从（3，3）走到（3，4）花费 1 枚金币；

从（3，4）走到（4，4）花费 1 枚金币；

从（4，4）施展魔法，将（4，5）变为黄色，花费 2 枚金币；

从（4，4）走到（4，5）不花费金币；

从（4，5）走到（5，5）花费 1 枚金币。

【样例2】

样例输入：
5 5
1 1 0
1 2 0
2 2 1
3 3 1
5 5 0

样例输出：
-1

【样例2说明】

从（1，1）走到（1，2），不花费金币；

从（1，2）走到（2，2），花费 1 金币；

施展魔法将（2，3）变为黄色，并从（2，2）走到（2，3）花费 2 金币；

从（2，3）走到（3，3）不花费金币；

从（3，3）只能施展魔法到达（3，2），（2，3），（3，4），（4，3）而从以上四点均无法到达（5，5），故无法到达终点，输出－1。

【数据规模约定】

对于 30%的数据，1 ≤ m ≤ 5， 1 ≤ n ≤ 10。

对于 60%的数据，1 ≤ m ≤ 20， 1 ≤ n ≤ 200。

对于 100%的数据，1 ≤ m ≤ 100， 1 ≤ n ≤ 1,000。