经典面试题：判断整数序列是不是二元查找树的后序遍历结果

判断整数序列是不是二元查找树的后序遍历结果 
题目：输入一个整数数组，判断该数组是不是某二元查找树的后序遍历的结果。 
如果是返回true，否则返回false。

例如输入5、7、6、9、11、10、8，由于这一整数序列是如下树的后序遍历结果： 
8 
/  
6 10 
/ /  
5 7 9 11 
因此返回true。 
如果输入7、4、6、5，没有哪棵树的后序遍历的结果是这个序列，因此返回false。

思路：对于二元查找树来说，左子树都要小于根节点的值，右子树都大于根节点的值，而且后序遍历BST得到的序列满足左子树->右子树->根节点这一特性，所以采用递归得到一个个左子树和右子树来解决这一问题。

#include <iostream>

using namespace std;
//判断一个数组是否是某个二元查找树的后序遍历
bool IsPostOrderOfBST(int* arr, int start, int end)
{
    if(start<end-1)//间隔为1时只有一个结点也满足条件
    {
        int i = end-1;//从倒数第二个数开始遍历
        while(i>=start && arr[i]>arr[end]) i--;//右子树大于根节点
        int j = i;
        while(j>=start && arr[j]<arr[end]) j--;//左子树小于根节点
        if(j!=start-1)
            return false;
        if(IsPostOrderOfBST(arr, start, i)==false || IsPostOrderOfBST(arr, i+1, end-1)==false)
            return false;
    }
    return true;
}

int main()
{
    int top[] = {5,7,6,9,11,10,8};
    cout << IsPostOrderOfBST(top, 0, sizeof(top)/sizeof(int)-1) << endl;
    return 0;
}