似乎是17年YXD学姐时候的模拟赛？当时现场考过那场的大佬就坐在我旁边，瑟瑟发抖ing……
T1似乎可以枚举n的质因数来考虑，处理出对于 2m 个数，选多少个该质因数进去，算出这些的方案数，使用dp实现。
对于n=100，m=3的部分分，发现乘积最大只有 (10^6) ，可以考虑dp。当枚举到i，看i的最小的质因数是否在n中出现过，在i中出现了多少次，算出这部分贡献，与去掉i的部分乘到一起即可。
对于正解，设乘机为 X，那么有三种情况：(X=n^m)，(X > n^m)，(X < n^m)。
可以发现对于所有的 (X<n^m) ，将所有的 (x_i) 取 (frac{n}{x_i}) ,可以得到 (X' = frac{n^{2m}}{X} > X)，发现一一对应。
设s1种方案 (X<n^m) ，s2种方案 (X=n^m) ，s3种方案 (X>n^m) 。可以发现 s1 = s3，于是 (s1 = frac{d(n)^m - s2}{2})
对于每个质因数分别讨论贡献，dp即可。
T2考虑乱搞，每次找出最长的上升或下降子序列删掉。使用树状数组在 (O(nlogn)) 维护最长上升或下降子序列。使用并查集优化掉被删除的元素。简单卡卡常还是能过的。然后猜的结论是对的就非常香。
T3
我们设 (x_1 = frac{sqrt 5 + 1}{2},x_2 = frac{1 - sqrt 5}{2}) .
容易发现 (x_1^n + x_2^n in N^+) ,可以知道 (leftlfloor x_1^n ight floor = x_1^n + x^n_2 - [n mod 2])
发现 x1，x2 是方程 (x^2 = x + 1) 的解，可以得到 (x^n = x^{n-1} + x^{n-2} = x^{n-1} + x^{n-2} + (x^{n-2} - x^{n-3} - x^{n-4})) 。
设 (a_n = leftlfloor x_1^n ight floor) ，考虑式子 (a_{n-1} + 2a_{n-2} - a_{n-3} - a_{n-4}) ，带入后可以得到 (a_n = a_{n-1} + 2a_{n-2} - a_{n-3} - a_{n-4}) 。
菜菜学不明白数学题www