221. 最大正方形
动态规划
求的是最大面积，可以转换为求最大边长。
创建一个二维数组dp
dp是以i, j坐标为右下角的正方形的最大边长。
状态转移方程式：
matrix[i][j] == "1"的时候:
f(i, j) = min(f(i-1, j), f(i, j-1), f(i-1, j-1)) + 1
matrix[i][j] == "0"的时候，以这个位置为边的长度肯定为0：
f(i, j) = 0
class Solution:
def maximalSquare(self, matrix: List[List[str]]) -> int:
# 判断数组是否为空
if len(matrix) == 0 or len(matrix[0]) == 0:
return 0
dp = [[0 for _ in n] for n in matrix]
# 定义最大边长
max_len = 0
for i in range(len(matrix)):
for j in range(len(matrix[i])):
# 如果i = 0 或者 j = 0 他们是靠边的，所以最多只能以他们本身为边
if i == 0 or j == 0:
dp[i][j] = int(matrix[i][j])
if dp[i][j] > max_len:
max_len = dp[i][j]
continue
if matrix[i][j] == '0':
dp[i][j] = 0
else:
# 找到3个之中最小的+1，因为已经确定matrix[i][j]不为'0'
dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1]) + 1
if dp[i][j] > max_len:
max_len = dp[i][j]
return max_len * max_len
需要注意的是，matrix里面的元素都是字符串不是int
