48456445443 $f(13中科院九)$设$V$是数域$F$上的有限维向量空间，$phi $是$V$上的线性变换，证明：$V$能分解为两个子空间的直和$V = U oplus W$，其中$U,W$满足：对任意$uin U$，存在正整数$k$，使得${phi ^k}left( u ight) = 0$；对任意的$win W$，存在$v_m in V$，使得$w = {phi ^m}left( {{v_m}} ight)$对任意的正整数$m$成立 $f(13中科院九)$ 1 1 $f(13中科院九)$
