求数组中和为给定数所有的组合

一、问题描述

给定一个数t，以及n个整数，在这n个数中找到加和为t的所有组合，例如t=4，n=6这6个数为[4,3,2,2,1,1]，这样输出就有4个不同的组合它们的加和为4:4,3+1,2+2,and 2+1+1。请设计一个高效算法实现这个需求。

二、解题思路

先将数据按从大到小进行排序，然后使用回溯法遍历所有可能。注意去掉重复的结果。

三、代码实现

#include<iostream>
usingnamespacestd;
inta[100]={4,3,1,2,1,2};
boolx[100];//标记第i个元素是否已经使用
intN=6;//元素个数
intt=4;//目标和
intsum;//当前和
intcmp(constvoid*a,constvoid*b)
{
return*(int*)b-*(int*)a;
}
voidbacktrace(intn)
{
if(sum>t)//当前和大于t
return;
if(sum==t)//当前和等于t,输出结果
{
for(intj=0;j<n;++j)
{
if(x[j])
cout<<a[j]<<" ";
}
cout<<endl;
return;
}
if(n==N)//超过n层
return;
for(inti=n;i<N;++i)
{
if(x[i]==false)//未使用

{
x[i]=true;
sum+=a[i];
backtrace(i+1);
x[i]=false;
sum-=a[i];
while(i<N-1&&a[i]==a[i+1])//跳过相同的
i++;
}
}
}
intmain()
{
sum=0;
memset(x,0,sizeof(x));
qsort(a,N,sizeof(a[0]),cmp);
backtrace(0);
return0;
}

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